【创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学章末检测卷（三）新人教版必修4(时间：120分钟满分：150分)一、选择题1.若＝－，则cosα＋sinα的值为()A.－B.－C.D.解析＝＝－(cosα＋sinα)＝－，∴cosα＋sinα＝，选C.答案C2.函数y＝sin·cos＋cos·sin的图象的一条对称轴方程是()A.x＝B.x＝C.x＝πD.x＝解析y＝sin＝sin＝cosx，当x＝π时，y＝－1.答案C3.已知函数f(x)＝asinx－bcosx(a，b为常数，a≠0，x∈R)的图象关于直线x＝对称，则函数y＝f是()A.偶函数且它的图象关于点(π，0)对称B.偶函数且它的图象关于点对称C.奇函数且它的图象关于点对称D.奇函数且它的图象关于点(π，0)对称解析f(x)＝asinx－bcosx＝sin(x－φ)，－φ＝＋2kπ，φ＝－－2kπ，k∈Z，f(x)＝sin，f＝·sin(π－x)＝sinx，选D.答案D4.y＝sin－sin2x的一个单调递增区间是()A.B.C.D.解析y＝sin－sin2x＝sin2xcos－cos2xsin－sin2x＝－sin2x－cos2x＝－sin.y＝－sin的递增区间是y＝sin的递减区间，由＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，∴＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，令k＝0，得x∈.故选B.答案B5.已知θ是锐角，那么下列各值中，sinθ＋cosθ能取得的值是()A.B.C.D.解析 0<θ<，∴θ＋∈，又sinθ＋cosθ＝sin，所以0，0≤φ≤π)为偶函数，且其图象上相邻最高点、最低点间的距离为.(1)求函数f(x)的表达式；(2)若f＝，求的值.解(1)因为f(x)为偶函数，所以可得sin(－ωx＋φ)＝sin(ωx＋φ)，即2sinωxcosφ＝0恒成立，所以有cosφ＝0.又0≤φ≤π，所以φ＝....
