山东省临沂市临沭县2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于的角},那么A、B、C关系是()A.B=A∩CB.B∪C=CC.A⊊CD.A=B=C2.下列函数中,最小正周期为的是()A.B.y=sin2xC.D.y=cos4x3.与角﹣420°终边相同的角是()A.B.C.D.4.已知平面向量=(1,2),=(﹣2,m),且∥,则=()A.(﹣5,﹣10)B.(﹣4,﹣8)C.(﹣3,﹣6)D.(﹣2,﹣4)5.如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第三象限,那么角θ所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.一个扇形的弧长与面积都是5,则这个扇形圆心角的弧度数为()A.2radB.radC.1radD.rad7.已知平面上四点A,B,C满足,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8.为了得到函数的图象,只需要把函数y=3sin2x的图象上所有的点()A.向右平移B.向右平移C.向左平移D.向左平移9.已知sina+cosa=,且a∈(0,π),则sinacosa的值为()A.﹣B.C.±D.﹣10.设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且f(﹣x)=f(x),则()A.f(x)在单调递减B.f(x)在(,)单调递减C.f(x)在(0,)单调递增D.f(x)在(,)单调递增二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上..11.已知||=1,||=3,它们的夹角为120°,那么|﹣|=.12.已知tana=,则sin2a=.13.化简2﹣=.14.求值:tan20°+tan40°+tan20°tan40°=.15.函数f(x)=3sin(2x﹣)的图象为C,下列命题:①图象C关于直线x=π对称;②函数f(x)在区间(﹣,)内是增函数;③将y=sin(2x﹣)的图象上的点横坐标保持不变,纵坐标变为原来的3倍即可得到图象C;④图象C关于点(,0)对称.其中,正确命题的编号是.(写出所有正确命题的编号)三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(1)已知角a的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(﹣3,),求的值.(2)在△ABC中,sinA=,cosB=,求cosC的值.17.已知:、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2)(1)若||=2,且∥,求的坐标;(2)若||=,且+2与2﹣垂直,求与的夹角θ.18.如图,在△OAB中,已知P为线段AB上的一点,.(1)若,求x,y的值;(2)若,,,且与的夹角为60°时,求的值.19.如图,设A是单位元和x轴正半轴的交点,P、Q是单位圆上的两点,O是坐标原点,∠AOP=,∠POQ=α,α∈(0,π).(1)求P点坐标;(2)若Q(,),求cosα的值.20.已知函数y=3sin(x﹣)(1)用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象;(2)求此函数的振幅、周期和初相;(3)求此函数图象的对称轴方程、对称中心.21.设函数f(x)=cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图象在y柱右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求ω的值;(2)如果f(x)在区间[0,]上有两个实数解,求a的取值范围.山东省临沂市临沭县2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于的角},那么A、B、C关系是()A.B=A∩CB.B∪C=CC.A⊊CD.A=B=C考点:任意角的概念;集合的包含关系判断及应用.专题:集合.分析:先明确第一象限角的定义,锐角的定义,小于的角的定义,结合所给的选项,通过举反例、排除等手段,选出应选的选项.解答:解: A={第一象限角}={θ|2kπ<θ<2kπ+,k∈Z},C={小于的角}={θ|θ<},B={锐角}=,∴B∪C=C,故选:B.点评:本题考查任意角的概念,集合间的包含关系的判断及应用,准确理解好定义是解决问题的关键.2.下列函数中,最小正周期为的是()A.B.y=sin2xC.D.y=cos4x考点:三角函数的周期性及其求法.专题:三角函数的图像与性质.分析:根据三角函数的周期性和求法,求得各个选项中的函数的...