湖北省咸宁市三校联考2015届高三上学期期中数学试卷（文科）一、选择题：（每小题5分，共50分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．（5分）已知集合A={﹣1，1}，B={x|1≤2x＜4}，则A∩B等于（）A．{﹣1，0，1}B．{1}C．{﹣1，1}D．{0，1}2．（5分）复数z满足（2+i）z=﹣3+i，则z=（）A．2+iB．2﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i3．（5分）已知向量，，若与共线，则m的值为（）A．B．2C．D．﹣24．（5分）定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0），有，则（）A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）5．（5分）已知函数f（x）=sin2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是（）A．图象关于点（﹣，0）中心对称B．图象关于x=﹣轴对称C．在区间单调递增D．在单调递减6．（5分）已知数列{an}对任意的m、n∈N*，满足am+n=am+an，且a2=1，那么a10等于（）A．3B．5C．7D．97．（5分）已知表示不超过实数x的最大整数，如=1，=﹣2．x0是函数f（x）=lnx﹣的零点，则等于（）A．2B．1C．0D．﹣28．（5分）若函数f（x）=，若f（a）＞f（﹣a），则实数a的取值范围是（）1A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）9．（5分）已知f（x）=，则下列四图中所作函数的图象错误的是（）A．f（x﹣1）的图象B．f（﹣x）的图象C．f（|x|）的图象D．|f（x）|的图象10．（5分）已知函数f（x）=+的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）；点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数y=loga（x+4）（a＞1）的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（）A．（1，3]B．（1，3）C．（3，+∞）D．（t＞0）上的最小值；（Ⅲ）若存在两不等实根x1，x2∈，使方程g（x）=2exf（x）成立，求实数a的取值范围．湖北省咸宁市三校联考2015届高三上学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题5分，共50分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．（5分）已知集合A={﹣1，1}，B={x|1≤2x＜4}，则A∩B等于（）A．{﹣1，0，1}B．{1}C．{﹣1，1}D．{0，1}2考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：利用指数函数的性质求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出A与B的公共元素，即可求出两集合的交集．解答：解：由集合B中的不等式变形得：20≤2x＜22，解得：0≤x＜2，∴B=故选B．点评：本题考查函数的单调性，考查大小比较，确定函数的单调性是关键．5．（5分）已知函数f（x）=sin2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是（）A．图象关于点（﹣，0）中心对称B．图象关于x=﹣轴对称C．在区间单调递增D．在单调递减考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质；简易逻辑．分析：根据函数图象的平移变换法则“左加右减，上加下减”，易得到函数y=sin2x的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数解析式，然后利用函数的对称性，单调性判断选项即可．解答：解：函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数为y=sin2（x+）=sin（2x+）．对于A，当x=﹣时，y=sin（﹣）≠0．图象不关于点（﹣，0）中心对称，∴A不正确；对于B，当x=﹣时，y=sin0=0，图象不关于x=﹣轴对称，∴B不正确对于C，y=sin（2x+）的周期是π．当x=时，函数取得最大值，x=﹣时，函数取得最小值， ⊂，∴在区间单调递增，∴C正确；对于D，y=sin（2x+）的周期是π．当x=时，函数取得最大值，∴在单调递减不正确，∴D不正确；故选：C．点评：本题考查的知识点是函数图象的平移变换，其中熟练掌握图象的平移变换法则“左加右减，上加下减”，是解答本题的关键36．（5分）已知数列{an}对任意的m、n∈N*，满足am+n=am+an，且a2=1，那么a10等于（）A．3B．5C．7D．9考点：数列递推式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由am+n=am+an，a2=1可得a4=2a2，a8=2a4，进而可求a10=a2+a8．解答...
