湖北省咸宁市三校联考2015届高三上学期期中数学试卷(文科)一、选择题:(每小题5分,共50分,下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.(5分)已知集合A={﹣1,1},B={x|1≤2x<4},则A∩B等于()A.{﹣1,0,1}B.{1}C.{﹣1,1}D.{0,1}2.(5分)复数z满足(2+i)z=﹣3+i,则z=()A.2+iB.2﹣iC.﹣1+iD.﹣1﹣i3.(5分)已知向量,,若与共线,则m的值为()A.B.2C.D.﹣24.(5分)定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(﹣∞,0),有,则()A.f(3)<f(﹣2)<f(1)B.f(1)<f(﹣2)<f(3)C.f(﹣2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(﹣2)5.(5分)已知函数f(x)=sin2x向左平移个单位后,得到函数y=g(x),下列关于y=g(x)的说法正确的是()A.图象关于点(﹣,0)中心对称B.图象关于x=﹣轴对称C.在区间单调递增D.在单调递减6.(5分)已知数列{an}对任意的m、n∈N*,满足am+n=am+an,且a2=1,那么a10等于()A.3B.5C.7D.97.(5分)已知表示不超过实数x的最大整数,如=1,=﹣2.x0是函数f(x)=lnx﹣的零点,则等于()A.2B.1C.0D.﹣28.(5分)若函数f(x)=,若f(a)>f(﹣a),则实数a的取值范围是()1A.(﹣1,0)∪(0,1)B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)C.(﹣1,0)∪(1,+∞)D.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)9.(5分)已知f(x)=,则下列四图中所作函数的图象错误的是()A.f(x﹣1)的图象B.f(﹣x)的图象C.f(|x|)的图象D.|f(x)|的图象10.(5分)已知函数f(x)=+的两个极值点分别为x1,x2,且x1∈(0,1),x2∈(1,+∞);点P(m,n)表示的平面区域为D,若函数y=loga(x+4)(a>1)的图象上存在区域D内的点,则实数a的取值范围是()A.(1,3]B.(1,3)C.(3,+∞)D.(t>0)上的最小值;(Ⅲ)若存在两不等实根x1,x2∈,使方程g(x)=2exf(x)成立,求实数a的取值范围.湖北省咸宁市三校联考2015届高三上学期期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题:(每小题5分,共50分,下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.(5分)已知集合A={﹣1,1},B={x|1≤2x<4},则A∩B等于()A.{﹣1,0,1}B.{1}C.{﹣1,1}D.{0,1}2考点:交集及其运算.专题:计算题.分析:利用指数函数的性质求出集合B中不等式的解集,确定出集合B,找出A与B的公共元素,即可求出两集合的交集.解答:解:由集合B中的不等式变形得:20≤2x<22,解得:0≤x<2,∴B=故选B.点评:本题考查函数的单调性,考查大小比较,确定函数的单调性是关键.5.(5分)已知函数f(x)=sin2x向左平移个单位后,得到函数y=g(x),下列关于y=g(x)的说法正确的是()A.图象关于点(﹣,0)中心对称B.图象关于x=﹣轴对称C.在区间单调递增D.在单调递减考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.专题:三角函数的图像与性质;简易逻辑.分析:根据函数图象的平移变换法则“左加右减,上加下减”,易得到函数y=sin2x的图象向左平移个单位后,得到的图象对应的函数解析式,然后利用函数的对称性,单调性判断选项即可.解答:解:函数y=sin2x的图象向左平移个单位,得到的图象对应的函数为y=sin2(x+)=sin(2x+).对于A,当x=﹣时,y=sin(﹣)≠0.图象不关于点(﹣,0)中心对称,∴A不正确;对于B,当x=﹣时,y=sin0=0,图象不关于x=﹣轴对称,∴B不正确对于C,y=sin(2x+)的周期是π.当x=时,函数取得最大值,x=﹣时,函数取得最小值, ⊂,∴在区间单调递增,∴C正确;对于D,y=sin(2x+)的周期是π.当x=时,函数取得最大值,∴在单调递减不正确,∴D不正确;故选:C.点评:本题考查的知识点是函数图象的平移变换,其中熟练掌握图象的平移变换法则“左加右减,上加下减”,是解答本题的关键36.(5分)已知数列{an}对任意的m、n∈N*,满足am+n=am+an,且a2=1,那么a10等于()A.3B.5C.7D.9考点:数列递推式.专题:计算题;等差数列与等比数列.分析:由am+n=am+an,a2=1可得a4=2a2,a8=2a4,进而可求a10=a2+a8.解答...