广东省始兴县风度中学高三数学 晚修培优9 文VIP免费

广东省始兴县风度中学高三数学（文）晚修培优“转化与化归的思想”就是指把待解决的问题转化为一个相对来说自己较为熟悉的问题，从而达到解决原问题的目的一种思维策略。转化能给人带来思维的闪光点,找到解决问题的突破口。应用转化化归思想应遵循以下几个原则：简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则，并尽量是等价转化。常见的转化有：正与反的转化、数与形的转化、相等与不等的转化、整体与局部的转化、空间与平面相互转化、常量与变量的转化、数学语言的转化。1．已知二次函数122)(2axaxxf，其中sin2x（670）．若二次方程0)(xf恰有两个不相等的实根1x和2x，则实数a的取值范围为______________2．若不等式243xpxxp对一切04p均成立，则实数x的取值范围为______3.设定义在R上的函数)(xf满足13)2()(xfxf，若2)2()1(ff,则)2011(f=_____________4．关于x的方程0|1|22kxxx在)2,0(上有两个不同的实数解,则实数k的取值范围为___5.定义一种运算“※”对于正整数满足以下运算性质：(1)2※12009；(2))22(n※)2[(32009n※]2009，则2008(log3※)2009＝_____.6．椭圆22194xy的焦点为1F、2F，点P为其上的动点，当12FPF为钝角时，点P的横坐标的取值范围是.7.若动直线xa与函数()sinfxx和()cosgxx的图像分别交于M，N两点，则||MN的最大值为______________8.设u、Rv，且2||u,0v,则222)92()(vuvu的最小值为.9．７封不同的信发往７处不同地址，由于装信封时未经仔细检查，信收到后发现有３封的内容和地址错位，发生这种错误的可能情形种数为_______10.511xx展开式中的常数项为______________11.我们知道，在三角形ABC中，若三边a,b，c满足222bac，则三角形ABC是直角三角形，现在请你研究：若nnnbac(2n的自然数)，问三角形ABC为何种三角形？为什么？12．对任意函数)(xf（Dx），可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如下①输入数据Dx0，经数列发生器输出)(01xfx；②若Dx1，则数列发生器结束工作；若Dx1，则将1x反馈回输入端，再输出)(12xfx，并依此规律继续下去。现定义124)(xxxf（1）若输入65490x，则由数列发生器产生数列}{nx，请写出}{nx的所有项；（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据0x的值；（3）若输入0x时，产生的无穷数列}{nx，满足对任意正整数n均有1nnxx；求0x的取值范围13．已知向量：)cos,sin2(2xxa，向量)32,(cosxb，其中0，函数baxf)(，若)(xf图象的相邻两对称轴间的距离为.（1）求)(xf的解析式；（2）若对任意实数]3,6[x，恒有2|)(|mxf成立，求实数m的取值范围.f结束YesNoxi∈D打印输出输入14．一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是52；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是97（1）若袋中共有10个球，（i）求白球的个数；（ii）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望E。（2）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于107。并指出袋中哪种颜色的球个数最少。15、如图2所示，图（a）为大小可变化的三棱锥P－ABC．（1）将此三棱锥沿三条侧棱剪开，假定展开图刚好是一个直角梯形APPP321，如图（b）所示。求证：侧棱ACPB；高三（9）数学晚修培优9参考答案：评析：本题体现了函数与方程的转化、数与形的转化，直观明了图12.{|3xx或1}x分析：题中p的范围是不变的是已知的，x的范围为所求，其值是变化的，随p的变化，x的范围也发生了相应的变化，故可整理构建关于p的函数()gp，以x为参数，转化为[0,4]上()gp与0的大小关系进行求解。解析：243xpxxp∴2(1)430xpxx令2()(1)43gpxpxx则要使它对04p均有()0gp，只要有(0)0(4)0gg∴3x或1x。评注：在有几个变量的问题中，常常有一个变元处于主要地位，我们称之为主元，由于思维定势的影响，在解决这类问题时，我们总是紧紧抓住主元不放，这在很多情况下是正确的。...