陕西省延安市黄陵县2017届高三数学下学期第一次月检测试题文（普通班）第一部分(共50分)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．满足的集合M的个数是（）A．1B．2C．3D．42．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于08年8月8日在北京举行，若集A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集何B={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是()A．B．C．D．3.函数的定义域是()A.B.C.D.4.()A.B.C.D.5.下面四个条件中，使>成立的充分而不必要的条件是()A.>+1B.>-1C.>D.>6．已知，是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题中假命题的是A．若则B．若则C．若则D．若则7．下列函数中，周期为，且在上单调递增的奇函数是A．B．C．D．8．已知等差数列的公差不为零，，且、、成等比数列，则数列的公差等于A．1B．2C．3D．49．若从区间内随机取两个数，则这两个数的比不小于4的概率为A．B．C．D．10.用表示两个数，中的最大数，设，若函数有两个零点，则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在等差数列中，若，，则=_________；12.已知函数f(x)＝则＝__________；13.已知数列满足：（N*），则．14.设变量满足则的最大值为__________；15.已知为常数，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是__________。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）函数的图像上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为.（Ⅰ）求的表达式；(Ⅱ)当,求函数的单调递增区间和零点.17.（本小题满分12分）已知数列{}满足，且．（Ⅰ）证明数列{}是等差数列；（Ⅱ）求数列{}的前项之和。18.（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a．（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B。19.（本小题满分12分）甲、乙两家网络公司，1993年的市场占有率均为A，根据市场分析与预测，甲、乙公司自1993年起逐年的市场占有率都有所增加，甲公司自1993年起逐年的市场占有率都比前一年多，乙公司自1993年起逐年的市场占有率如图所示：（I）求甲、乙公司第n年市场占有率的表达式；（II）根据甲、乙两家公司所在地的市场规律，如果某公司的市场占有率不足另一公司市场占有率的20%，则该公司将被另一公司兼并，经计算，2012年之前，不会出现兼并局面，试问2012年是否会出现兼并局面，并说明理由．20．（本小题满分13分）已知等比数列的公比，前3项和.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式。21．（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，已知数列是首项为，公差为的等差数第19题图列.(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）令，若不等式对任意N*都成立，求实数的取值范围.高三普通班数学答案（文科）一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910BDCBACDBCC二、填空题（每小题5分，共25分，请将答案填在横线上）11.-1991；12.-2；13.；14.215.三、解答题（75分）16.解：（Ⅰ）依题意的,所以,于是……………2分由解得……………………………………………4分把代入,可得,所以,所以,因为,所以综上所述，………………………………7分（Ⅱ）令，得，又故函数的零点是……………10分由得函数的单调递增区间是……………12分17.解：（Ⅰ），∴，即．∴数列是首项为，公差为的等差数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）得∴．．∴．18.解：（I）由正弦定理得，，即故（II）由余弦定理和由（I）知故可得19.解：（I）设甲公司第n年市场占有率为，依题意，是以为首项，以为公差的等差数列．2分∴．3分设乙公司第n年市场占有率为，根据图形可得：5分．6分（II）依题意，2012年为第20年，则，，9分∴，即，11分∴2012年会出现乙公司被甲公司兼并的局面．12分20.(Ⅰ)由得，所以；(Ⅱ)由(Ⅰ)得，因为函数最大值为3，所以，又当时函数取得最大值，所以，因为，故，所以函数的解析式为。21.（1）∵数列是首项为,公差为的等差数列，∴.∴.当时，；当时，.又适合上式.∴.……4分（2）∴.∴对任意N都成立，得对任意N都成立.令，则.∴.∴.∴.∴实数的取值范围为.……
