2015-2016学年浙江省嘉兴市高一（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.请从A,B,C,D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选均的零分）1．sin240°的值为（）A．B．C．﹣D．﹣2．已知数列{an}的通项公式为an=，则是它的（）A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项3．要得到函数y=cos（2x+）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位4．已知等差数列{an}满足a3=1，a5=5，Sn是其前n项的和，则S7=（）A．8B．15C．21D．255．如图，已知圆O1与O2相交于A、B两点，△AO2B为正三角形，|AO2|=2，且|O1O2|=4，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．6．sin215°﹣cos215°的值为（）A．B．C．﹣D．﹣7．已知等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn．若S3=，则S6等于（）A．B．C．63D．8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a=15，b=10，A=60°，则cosB=（）A．B．C．D．9．已知函数f（x）=3﹣sin，则f（1）+f（2）+f（3）+…+fA．150B．200C．250D．30010．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，BC边上的高为h，且h=a，则++的最大值是（）A．B．2C．D．2二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．已知θ∈（0，），且sinθ=，则tanθ=．12．已知角α的终边与x轴正半轴的夹角为30°，则α=（用弧度制表示）．13．已知数列{an}满足a1=5，an+1=2an+3，则a3=．14．已知f（x）=3sin（x+），则y=f（x）图象的对称轴是．15．设Sn是等比数列{an}的前n项和，S9是S3与S6的等差中项，且a2+a5=2am，则m=．16．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，|MN|=5，则f（x）=．17．△ABC三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acosC+csinA=0，则（1+tanA）•（1+tanB）=．18．已知数列{an}满足an+1=2+an（n∈N*），a2=3a5，其前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，总有Sn≥Sk成立，则|ak|+|ak+1|+…+|a15|=．三、解答题（共4小题，满分36分）19．已知=3．（1）求tanθ的值；（2）求sin2θ﹣cos2θ的值．20．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，cosB=．（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．21．已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，n•an+1=Sn+n2+n，n∈N*．（1）求证：{}是等差数列；（2）求数列{2n﹣1•an}的前n项和Tn．22．已知函数f（x）=sin2x﹣sin（x+）sin（x﹣）﹣1，x∈R．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若函数F（x）=cos（2x﹣）+3|f（x）+1|﹣m，x∈[﹣，]有三个零点，求实数m的取值范围．2015-2016学年浙江省嘉兴市高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分.请从A,B,C,D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选均的零分）1．sin240°的值为（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：sin240°=sin=﹣sin60°=﹣，故选：D．2．已知数列{an}的通项公式为an=，则是它的（）A．第4项B．第5项C．第6项D．第7项【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】令an==，解出即可得出．【解答】解：令an==，化为：n2+n﹣30=0，n∈N*．解得n=5．则是它的第5项．故选：B．3．要得到函数y=cos（2x+）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，可得函数y=cos2（x+）=cos（2x+）的图象，故选：B．4．已知等差数列{an}满足a3=1，a5=5，Sn是其前n项的和，则S7=（）A．8B．15C．21D．25【考点】等差数列的通项公式．【分析】由等差数列的性质可得：a1+a7=a3+a5，再利用求和公式即可得出．【解答】解：由等差数列的性质可得：a1+a7=a3+a5=6，S7===21．故选：C．5．如图，已知圆O1与O2相交于A、B两...
