湖南省岳阳县高一数学下学期期末考试试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

湖南省岳阳县2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.已知集合A.B.C.D.2.化简的结果是.()A.sin3-cos3B.cos3-sin3C.±(sin3-cos3)D.以上都不对3．已知某球的体积大小等于其表面积大小,则此球的半径是()A.B.3C.4D.54．直线经过原点和点(-1,-1),则它的倾斜角是()A.45°B.135°C.45°或135°D.0°5．已知，则△ABC的面积是()A.1B.2C.D.6．在等差数列{an}中,a3+3a8+a13=120,则a3+a13-a8等于()A.24B.22C.20D.-87在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=2ccosA,c=2bcosA,则△ABC的形状为()A.直角三角形B.锐角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8．同时具有性质“(1)最小正周期是π.(2)图象关于直线对称.(3)在上是增函数”的一个函数是()A．B.C.D.9．已知点M(a,b)在圆外,则直线与圆的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.不确定10．某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中，最大的是()A.B.C.D.11．如图,在四面体ABCD中,AB=1,AD=2,BC=3,CD=2,∠ABC=∠DCB=,则二面角A-BC-D的大小为()A.B.C.D.12．设函数则满足的取值范围是（）A．B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13．在△ABC中,若a=2,b+c=7,cosB=,则b=14．若直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行,则它们之间的距离为15.数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则S100=16．如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB>1,点E在棱AB上移动,小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1,所爬的最短路程为2.则该长方体外接球的表面积为三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本题满分10分)求值：等差数列中,a7=4,a19=2a9,(1)求的通项公式.(2)设bn=,求数列的前n项和Sn.18．(本题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD.E和F分别是CD和PC的中点,求证:(1)BE∥平面PAD.(2)平面BEF⊥平面PCD.19.(本题满分12分)在ABC中，.（1）求的大小；（2）求的最大值.20.(本题满分12分)已知点A(1，a)，圆x2＋y2＝4.(1)若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程；(2)若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线被圆截得的弦长为2，求a的值．21.(本题满分12分)已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{}的前n项和．22.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且．(1)求函数的解析式；(2)证明在上是增函数；(3)解不等式.岳阳县一中2016高一期考参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.D2.A3.B4.A5.C6．A7.C8.C9.B10C．11.B12.C二、填空题：本大题共5个小题,每小题4分,共20分.13414.215.260016.6三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．解：(1)设等差数列{an}的公差为d,则an=a1+(n-1)d.因为所以解得a1=1,d=1/2.所以的通项公式为an=.(2)因为bn===2,所以Sn=2=.18(1)因为AB∥CD,E为CD中点,CD=2AB,所以AB∥DE且AB=DE,所以四边形ABED为平行四边形,所以BE∥AD.又因为AD⊂平面PAD,BE平面PAD,所以BE∥平面PAD.(2)因为AB⊥AD,而平面PAD⊥平面ABCD,交线AD,所以BA⊥平面PAD,因为AB∥CD,所以CD⊥平面PAD,所以CD⊥PD且CD⊥AD,又因为在平面PCD中,EF∥PD(三角形的中位线),于是CD⊥FE.因为在平面ABCD中,BE∥AD,于是CD⊥BE.因为FE∩BE=E,FE⊂平面BEF,BE⊂平面BEF,所以CD⊥平面BEF,所以平面BEF⊥平面PCD.19.⑴ ∴∴∴⑵ ∴∴ ∴∴∴最大值为1上式最大值为120.解：(1)由于过点A的圆的切线只有一条，则点A在圆上，故12＋a2＝4，∴a＝±.当a＝时，A(1，)，切线方程为x＋y－4＝0；当a＝－时，A(1，－)，切线方程为x－y－4＝0，∴a＝时，切线方程为x＋y－4＝0，a＝－时，切线方程为x－y－4＝0.(2)设直线方程为x＋y＝b，由于直线过点A，∴1＋a＝b，a＝b－1.又圆心到直线的距离d＝，∴()2＋()2＝4.∴b＝±.∴a＝±－1.21.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知条件可得解得故数列{an}的通项公式为an＝2－n.(2)设数列{}的前n项和为Sn，即Sn＝a1＋＋…＋，故S1＝1，＝＋＋…＋，所以，当n＞1时，＝a1＋＋…...