江苏省高邮市高三数学期初考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高邮市2017—2018学年度第一学期期初调研测试试题高三数学2017．9注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.已知直线与直线相互垂直，则值的为．答案：2．抛物线的焦点坐标为．答案：3.过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为.答案：4.将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是.答案：5.若，则圆恒过定点．答案：6.若函数，，则的最大值为.答案：7.已知双曲线的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为．答案：8.动点到定点与到定直线的距离之比为，则点的轨迹方程为．答案：9.已知为锐角，，则．答案：10.光线由点P(2,3)射到直线上，反射后过点Q(1,1)，则反射光线方程为．答案：11.过的直线与圆C：(x-1)2+y2=4交于A、B两点，当∠ACB最小时，直线的方程为．答案：12.椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则的大小为.答案：13.在中，，，则面积的范围是.答案：14.已知椭圆和圆,若上存在点,使得过点引圆的两条切线,切点分别为,满足,则椭圆的离心率的取值范围是.答案：二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知三点P、、。（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）求以、为焦点且过点P的双曲线的标准方程．解析：（1） 椭圆焦点在轴上，故设所求椭圆的标准方程为（），2分由椭圆的定义知，，5分∴，又 ，∴，∴椭圆的标准方程为．7分（2） 双曲线焦点在轴上，故设所求双曲线的标准方程为-，9分由双曲线的定义知，，12分∴，，故所求双曲线的标准方程为-．14分16．（本小题满分14分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间；（3）求图象的对称轴方程和对称中心的坐标．解:,4分（1）；6分（2）由，8分可得单调增区间（．10分（3）由得对称轴方程为，12分由得对称中心坐标为．14分17．（本小题满分15分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且．(1)确定角的大小：（2）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值．解（1）由及正弦定理得，，2分,4分是锐角三角形，，．7分（2）解法1：由面积公式得，由余弦定理得11分由②变形得15分解法2：前同解法1，联立①、②得，11分消去b并整理得，解得，所以故．15分18．（本小题满分16分）已知⊙O:的切线过点,切点，（1）求点的坐标，（2）椭圆（＞0，＞0）经过点，且焦距为4，求椭圆的方程。解：（1）若直线的斜率不存在，不满足条件，所以直线的斜率存在，设为，则直线的方程为，即，所以有，解之得：，3分当时，解方程组得，当时，同理得,即点的坐标为或．8分（Ⅱ）由已知得，10分若＞，则有，所以代入方程①得，有，化简得：，因为＞0，所以，则，13分若＜，同理得，15分综上所述：满足条件的椭圆C的方程为或.16分19．（本小题满分16分）已知圆的方程为，直线的方程为，点是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为．(1)若，试求点的坐标；(2)在(1)的条件下，对于圆上任意一点，平面内是否存在一定点，使为定值，如果存在，则求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．解：(1)连接、、，为过点的圆的切线，切点为，，，，在中，，，3分设点为直线上的一点，则，，，，点的坐标为．6分(2)设点，,,则，且9分整理得：关于，且恒成立，11分不妨先考虑得：，解得，的坐标为，经检验，符合条件，15分对于圆上任意一点，平面内存在一定点，使为定值，且的坐标为．16分20．（本小题满分16分）如图，椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点的距离为．不过原点O的直线与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)求ABP的面积取最大时直线l的方程．【命题立意】本题主要考查椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力．解：(1)由题：①；左焦点到点的距离为：②．2分...