仙城中学2007-2008学年度上学期高一年级第一次月考数学试题命题韩爱民审核苏常理说明：本卷考试时间120分钟，满分160分，请将所有答案填在答案卷上，在试卷上答题无效。一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分，题中只有一个答案正确，请将答案填在答案卷的对应答题栏上）1、设集合，，则A．B．C．D．2、满足的所有集合的个数是A、1B、2C、3D、43．由函数的最大值与最小值可以得其值域为A．B．C．D．4.已知集合A=B=R，xA，yB,f：x→ax+b，若4和10的对应的元素分别为6和9，则19在f作用下对应的元素为A.18B.30C.D.285．函数是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为A．B．C．D．6、已知函数均为实数集R上的奇函数，若在区间上有最大值5，则H（x）在区间上A、有最小值－3B、有最大值－3C、有最小值－1D、有最大值－17、下列所给的4个图象为我离开家的距离y与所用时间t的函数关系ytytytyt①②③④给出下列3个事件：（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再去上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．其中事件（1）（2）（3）与所给图象吻合最好的分别是A.④①②B.③①②C.②①④D.③②①8．已知集合A＝,且只有5个整数解，则的取值范围是A.B.≤C.≤D.≤≤9、已知函数在区间（1,+）上单调递增，则a的取值范围是A、aB、C、D、10、已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数则（）A.B.C.D.11．设函数，则当时，的值应为()A．B．C．中的较小数D．中的较大数12、某大学的信息中心与大学各部门、各院系之间拟建立信息联网工程，实际测算的费用如图所示（单位万元），请观察图形，可以不建部分网线，而使得中心与各部门、各院系都能连通（直接或中转），则最少的建网费用是A、12万元B、13万元C、14万元D、16万元13532241ABCDEFGHI12312343二、填空题（本题共6题，每题5分，共计30分，请将答案填在答案卷的对应位置上）13．设，，则14、如图，U为全集，M，N是集合U的子集，以下四个集合：（1）M∩N（2）∁U(M∩N)（3）(∁UM)∩N（4）(∁UN)∩M能表示阴影部分集合的是(只填写序号).15、已知函数若，则=16、函数的单调递减区间为17、已知函数分别由下表给出：则满足的的值是.18、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“天一函数”，那么解析式为，值域为{4，1}的“天一函数”共有______个.三、解答题（本题共5题，共计70分，请在答案卷的对应位置写出必要的推导过程及其答案）19．（12分）设全集为R，A=x│x＜-4,或x＞1，B=x│-2＜x＜3.求：（Ⅰ）A∩B；（Ⅱ）CR（A∪B）；（Ⅲ）（CRA）∩B；（Ⅳ）A∪（CRB）.20、（12分）如右图是一个二次函数y=f（x）的图象.（Ⅰ）写出这个二次函数图象的对称轴；（Ⅱ）写出这个二次函数的单调区间；（Ⅲ）求使函数值取非负值的x的集合；（Ⅳ）试判断f（-4）·f（-1），f（-1）·f（2）的正负；（Ⅴ）写出函数f（x）的表达式.21、（14分）判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明.22．（16分）当在实数集R上任取值时，函数相应的值等于、2、三个之中最大x123f(x)131x123g(x)321的那个值．（1）求与；（2）在给定的坐标系中画出的图象，并写出的解析式；（3）用定义证明是偶函数；（4）写出的值域．23、（16分）已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x.（Ⅰ）若f(2)=3,求f(1)；又若f(0)=a,求f(a)；（Ⅱ）设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)=x0。求函数f(x)的解析表达式。（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求f(x)在区间上的最大值和最小值.仙城中学2007-2008学年度上学期高一年级第一次月考数学试题参考答案1－6：DDCCBC；7－12：ACCDDB13、{3}14、（4）15、－416、17、218、919、解：在数轴上，画出集合A和B.（Ⅰ）A∩B=｛x│x＜-4，或x＞1｝∩｛x│-2＜x＜3｝=｛x│1＜x＜3｝3分（Ⅱ）A∪B=｛x│x＜-4，或x＞1｝∪｛x│-2＜x＜3｝=｛x│x＜-4，或x＜-2｝，CR（A∪B）=｛x│-4≤x≤-2｝；6分（Ⅲ）（CRA）∩B=｛x│-4≤x≤1｝∩｛x│-2＜x＜3＝=｛x│-...
