辽宁省沈阳二中11-12学年高三数学上学期期中考试 文【会员独享】VIP免费

沈阳二中2011——2012学年度上学期期中考试高三（12届）数学（文科）试题说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合则集合B不可能是（）A．B．C．D．2.若复数是虚数单位），且是纯虚数，则等于()A．B．C．D．403.等比数列{na}中，，则=（）A．9B．C．D．4.已知命题p：xx2；命题q：22logx>1；则命题p是命题q的：（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不必要也不充分条件5.已知aba,2||,3||与b的夹角为60°，如果)()53(bamba，则m的值为（）A.2332B.4223C.4229D.32426.已知椭圆的离心率,则实数的值为（）A.3B.C.3或D.或7.设函数()sin(2)3fxx，则下列结论正确的是（）①()fx的图象关于直线3x对称②()fx的图象关于点(,0)4对称③()fx的图象向左平移12个单位，得到一个偶函数的图象④()fx的最小正周期为,[0,]6且在上为增函数用心爱心专心1A．①③B．②④C．①③④D．③8.在等差数列|,|,0,0,}{910109aaaaan且中则在前n项和Sn中最大的负数为（）A．S16B．S17C．S18D．S199.方程的根的情况是（）A．有一正根和一负根B．有两个正根C．仅有一根D．有两个负根10.直线012yax与直线0312byxa互相垂直，,,Rba则的最小值为（）A．1B．2C．4D．511.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点A（0，2）与点B（4，0）重合，若此时点C（7，3）与点D（m，n）重合，则m+n的值为（）A．6B．C．5D．12.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量,其中,.若，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（）第Ⅱ卷（90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设实数，，，则三数由小到大排列是14.已知直线l：02cosyx，则l倾斜角的范围是15.若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是16.在△ABC中，是角所对的边，已知，，P是△ABC的内切圆上一点，则的最大值为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知是三内角，向量，且用心爱心专心2（Ⅰ）求角.（Ⅱ）若，求18.（本小题满分12分）已知数列各项都是正数的等差数列，首项31a，前n项和为nS，数列是等比数列，首项.20,12,123221bSbab且（Ⅰ）求和的通项公式.（Ⅱ）令记的前项和为，求的值19.（本小题满分12分）已知O为坐标原点，圆C：x2＋y2＋x－6y＋c＝0与直线x＋2y－3＝0的两个不同交点为P、Q，若，求圆C的标准方程.20.（本小题满分12分）已知函数，其中.（Ⅰ）是否存在实数，使得在处取极值？证明你的结论；（Ⅱ）若在[-1,]上是增函数，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知点，圆：与椭圆：用心爱心专心3QPOyxF1ACF2有一个公共点，分别是椭圆的左、右焦点，直线与圆相切．（Ⅰ）求的值与椭圆的方程.（Ⅱ）设为椭圆上的一个动点，求的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）若函数在时取极值，求的单调递减区间.（Ⅱ）证明：对任意的，都有.（Ⅲ）若，，，求证：.沈阳二中2011——2012学年度上学期期中考试高三（12届）数学（文科）试题参考答案一、选择题CBADCCDBABDA二、填空题13.14.]4,0[∪),43[15.16.88三、解答题17．解：（Ⅰ） ,∴,即.,. ,∴.∴.-----------------------5分（Ⅱ）由题知，整理得用心爱心专心4∴∴.∴或.--------------------------------------------------8分而使，舍去.∴.---------------------------10分18.解：（Ⅰ）设公差为公比为，依题意可得：，解得:-----------------------------------------------6分（Ⅱ）,又，两式作差可得：--------------------------------------------10分--------------------------------12分19.解：由，消去x得5y2－20y＋12＋c＝0-----2分 直线与圆相交于两不同点，∴Δ＝400－20(12＋c)>0，∴c<8，------------------------------4分y1＋y2＝4，y2y1＝，∴x1x2＝(3－2y1)(3－2y2)＝9－6(y1＋y2)＋4y1y2＝c－....