山西省运城市2015届高三上学期期末数学试卷（文科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合∁U（A∪B）=()A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：先求A∪B，再根据补集的定义求CU（A∪B）．解答：解：A∪B={x|x≥1或x≤0}，∴CU（A∪B）={x|0＜x＜1}，故选：D．点评：本题考查了集合的并集、补集运算，利用数轴进行数集的交、并、补运算是常用方法．2．复数（i是虚数单位）的虚部是()A．B．C．D．考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．专题：计算题．分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简复数为a+bi（a，b∈R）的形式，可得虚部．解答：解：因为===．所以复数的虚部为：．故选D．点评：本题是基础题，考查复数的代数形式的基本运算，复数的基本概念，考查计算能力，注意虚部是实数．3．若平面向量，满足|+|=1，且=2，则||=()A．B．C．1D．考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：由|+|=1，且=2，直接代入即有|2+|=1，再由向量的模的性质，即可得到所求的模．解答：解：由|+|=1，且=2，1即有|2+|=1，即3||=1，即有||=．故选B．点评：本题考查向量共线和向量的模的求法，考查运算能力，属于基础题．4．已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=π，则cos（a2+a8）的值为()A．B．C．D．考点：数列的应用．专题：计算题．分析：先利用等差数列的性质求出a5=，进而有a2+a8=，再代入所求即可．解答：解：因为{an}为等差数列，且a1+a5+a9=π，由等差数列的性质；所以有a5=，所以a2+a8=，故cos（a2+a8）=﹣故选A．点评：本题是对等差数列性质以及三角函数值的考查．这一类型题，考查的都是基本功，是基础题．5．如图所示，程序框图的输出结果为()A．B．C．D．2考点：程序框图．专题：图表型．分析：根据直到型循环结构的程序框图，依次求出第一次，第二次，…的运行结构，当n满足n＞4时输出S所求即可．解答：解：由程序框图得：第一次运行S=0+=，n=4；第二次运行S=+=，n=6；满足n＞4，结束运行，输出S=．故选：A．点评：本题是直到型循环结构的程序框图，解题的关键是读懂程序框图．6．某产品在某零售摊位上的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由上表，可得回归直线方程中的=﹣4，据此模型预计零售价定为15元时，每天的销售量为()A．48个B．49个C．50个D．51个考点：线性回归方程．专题：应用题．分析：计算平均数，利用b=﹣4，可求a的值，即可求得回归直线方程，从而可预报单价为15元时的销量；解答：解：=17.5，=39 b=﹣4，=bx+a∴a=39+4×17.5=109∴回归直线方程为=﹣4x+109∴x=15时，=﹣4×15+109=49件；故选B．点评：本题主要考查回归分析，考查运算能力、应用意识，属于中档题．7．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为()3A．B．2C．D．2考点：直线的倾斜角；直线和圆的方程的应用．专题：计算题．分析：本题考查的知识点是直线与圆方程的应用，由已知圆x2+y2﹣4y=0，我们可以将其转化为标准方程的形式，求出圆心坐标和半径，又直线由过原点且倾斜角为60°，得到直线的方程，再结合半径、半弦长、弦心距满足勾股定理，即可求解．解答：解：将圆x2+y2﹣4y=0的方程可以转化为：x2+（y﹣2）2=4，即圆的圆心为A（0，2），半径为R=2，∴A到直线ON的距离，即弦心距为1，∴ON=，∴弦长2，故选D．点评：要求圆到割线的距离，即弦心距，我们最常用的性质是：半径、半弦长（BE）、弦心距（OE）构成直角三角形，满足勾股定理，求出半径和半弦长，代入即可求解．8．如图，若一个空间几何体的三视图中，直角三角形的直角边长均为1，则该几何体外接球的表面积为()A．πB．3πC．6πD．12π考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：几何体是一个四棱锥，四棱锥的一条侧棱与底面垂直，底面是边长为1的正方形，可以把这个四棱锥看成棱长是1的正方体的一部分，外接...
