2016-2017学年青海省海东市高一（下）第一次月考数学试卷一、单项选择（每小题5分）1．已知向量=（2，x），=（x，8），若∥，则x=（）A．﹣4B．4C．±4D．162．已知向量=（2，1），=（﹣3，4），则﹣的坐标为（）A．（﹣5，3）B．（﹣1，5）C．（5，﹣3）D．（1，﹣5）3．化简=（）A．B．C．D．4．已知，且点A（﹣2，5），则点B的坐标为（）A．（1，8）B．（﹣1，8）C．（3，﹣2）D．（﹣3，2）5．已知向量=（1，1），2+=（4，2），则向量，的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．6．在△ABC中，若，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形7．若tanα=3，则的值等于（）A．2B．3C．4D．68．sin15°cos165°的值是（）A．B．C．﹣D．﹣9．已知函数y=sin2x，要得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将f（x）的图象（）1A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位10．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（）A．B．C．D．4二、填空题（每小题5分）11．已知||=5，向量与的夹角θ=60°，则向量在方向上的投影为．12．函数f（x）=sinx+cosx的值域为．三、解答题（每小题10）13．已知点A（﹣3，﹣4）、B（5，﹣12）（1）求的坐标及||；（2）若=+，=﹣，求及的坐标；（3）求•．14．已知tanα=2，求下列各式的值：①tan（）②．15．已知||=1，||=．（1）若与的夹角为，求（+）•（+）的值；2（2）若﹣与垂直，求与的夹角．16．已知函数f（x）=sinxcosx﹣cos2x（x∈R）（Ⅰ）把函数化为Asin（ωx+φ）+B的形式，并求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）单调增区间．32016-2017学年青海省海东市平安一中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择（每小题5分）1．已知向量=（2，x），=（x，8），若∥，则x=（）A．﹣4B．4C．±4D．16【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据题意，由向量的坐标和两个向量平行的坐标表示，可得方程2×8﹣x2=0，解之可得答案．【解答】解： 向量=（2，x），=（x，8），若向量∥，则2×8﹣x2=0，x=±4，故选：C．2．已知向量=（2，1），=（﹣3，4），则﹣的坐标为（）A．（﹣5，3）B．（﹣1，5）C．（5，﹣3）D．（1，﹣5）【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】利用向量的坐标运算即可得出．【解答】解： 向量=（2，1），=（﹣3，4），∴﹣=（2，1）﹣（﹣3，4）=（5，﹣3）．故选：C．3．化简=（）A．B．C．D．【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义；94：零向量．【分析】根据向量加法的三角形法则，我们对几个向量进行运算后，即可得到答案．4【解答】解： ．故选B4．已知，且点A（﹣2，5），则点B的坐标为（）A．（1，8）B．（﹣1，8）C．（3，﹣2）D．（﹣3，2）【考点】9J：平面向量的坐标运算．【分析】设出B的坐标，利用向量的坐标运算求解即可．【解答】解：设B（x，y），，且点A（﹣2，5），可得x+2=1，y﹣5=3，解得x=﹣1，y=8，点B的坐标为（﹣1，8）．故选：B．5．已知向量=（1，1），2+=（4，2），则向量，的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．【分析】利用向量的坐标运算求出；利用向量的数量积公式求出两个向量的数量积；利用向量模的坐标公式求出两个向量的模；利用向量的数量积公式求出两个向量的夹角余弦．【解答】解： ∴∴ ∴两个向量的夹角余弦为故选C56．在△ABC中，若，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由向量垂直的条件：数量积为0，结合三角形的形状判断即可得到．【解答】解：在△ABC中，若，则⊥，即角C为直角，△ABC为直角三角形．故选：C．7．若tanα=3，则的值等于（）A．2B．3C．4D．6【考点】GS：二倍角的正弦；GK：弦切互化．【分析】利用两角和公式把原式的分母展开后化简，把tanα的值代入即可．【解答】解：==2tanα=6故选D8．sin15°cos165°的值是（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】GX：三角函数的积化和差公式．【分析】先通过诱导公式使cos165°=﹣cos15°，再利用倍角公式求...
