2016-2017年度第二学期第一次月考高一数学(理科)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离2.下列说法中,正确的是()A.小于的角是锐角B.第一象限的角不可能是负角C.终边相同的两个角的差是360°的整数倍D.若α是第一象限角,则2α是第二象限角3.若sinα<0且tanα>0,则α是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.若α是第三象限角,则是()A.第一或第三象限角B.第二或第三象限角C.第一或第三象限角D.第二或第四象限角5.下列转化结果错误的是()A.化成弧度是B.化成度是C.化成弧度是D.化成度是6.sin585°的值为()A.-B.C.-D.7.若MP和OM分别是角α=的正弦线和余弦线,那么下列结论中正确的是()A.MP0>MPC.OM0>OM8.若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a的取值范围是()A.[-3,-1]B.[-1,3]C.[-3,1]D.(-∞,-3]∪[1,+∞)9.由直线y=x+1上的点向圆C:x2+y2-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为()A.1B.2C.D.310.若x、y满足x2+y2-2x+4y-20=0,则x2+y2的最小值是()A.-5B.5-C.30-10D.无法确定11.过圆x2+y2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,则经过两切点的直线方程是()A.4x-y-4=0B.4x+y-4=0C.4x+y+4=0D.4x-y+4=012.方程=k(x-2)+3有两个不等实根,则k的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.点M(1,2,-3)关于原点的对称点是________.14.已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的非负半轴,若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-,则y=______.15.函数y=的定义域为________.16.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-m,0),B(m,0)(m>0).若圆C上存在点P,使得∠APB=90°,则m的最大值为________.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出相应的文字说明,证明过程或演算步骤).17.(本小题满分10分)若方程x2+y2+2mx-2y+m2+5m=0表示圆,求:(1)实数m的取值范围;(2)圆心坐标和半径.18.(本小题满分12分)求下列圆的标准方程:(1)圆心是(4,-1),且过点(5,2);(2)圆心在y轴上,半径长为5,且过点(3,-4);(3)求过两点C(-1,1)和D(1,3),圆心在x轴上的圆的标准方程.19.(本小题满分12分)已知圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0,与圆C2:x2+y2-4x+2y-11=0相交于A,B两点,求AB所在的直线方程和公共弦AB的长.20.(本小题满分12分)已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3,求圆心角的大小;(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.21.(本小题满分12分)已知圆C:x2+y2-2x-4y-20=0及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R).(1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C总相交;(2)求直线l被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程.22.(本小题满分12分)已知坐标平面上点M(x,y)与两个定点M1(26,1),M2(2,1)的距离之比等于5.(1)求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;(2)记(1)中的轨迹为C,过点M(-2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8,求直线l的方程.高一数学(理科)答案1.B[将两圆化成标准方程分别为x2+y2=1,(x-2)2+(y+1)2=9,可知圆心距d=,由于2