2016-2017年度第二学期第一次月考高一数学(理科)试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.两圆x2＋y2－1＝0和x2＋y2－4x＋2y－4＝0的位置关系是()A．内切B．相交C．外切D．外离2.下列说法中,正确的是()A．小于的角是锐角B．第一象限的角不可能是负角C．终边相同的两个角的差是360°的整数倍D．若α是第一象限角,则2α是第二象限角3.若sinα＜0且tanα＞0，则α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4.若α是第三象限角，则是()A．第一或第三象限角B．第二或第三象限角C．第一或第三象限角D．第二或第四象限角5.下列转化结果错误的是()A．化成弧度是B．化成度是C．化成弧度是D．化成度是6.sin585°的值为()A．－B．C．－D．7.若MP和OM分别是角α＝的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是()A．MP0>MPC．OM0>OM8.若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是()A．[－3，－1]B．[－1,3]C．[－3,1]D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)9.由直线y＝x＋1上的点向圆C：x2＋y2－6x＋8＝0引切线，则切线长的最小值为()A．1B．2C．D．310.若x、y满足x2＋y2－2x＋4y－20＝0，则x2＋y2的最小值是()A．－5B．5－C．30－10D．无法确定11.过圆x2＋y2＝4外一点M(4，－1)引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是()A．4x－y－4＝0B．4x＋y－4＝0C．4x＋y＋4＝0D．4x－y＋4＝012.方程＝k(x－2)＋3有两个不等实根，则k的取值范围为()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13.点M(1,2，－3)关于原点的对称点是________．14.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝______.15.函数y＝的定义域为________．16.已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m,0)(m＞0)．若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分)若方程x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0表示圆，求：(1)实数m的取值范围；(2)圆心坐标和半径．18.（本小题满分12分)求下列圆的标准方程：(1)圆心是(4，－1)，且过点(5,2)；(2)圆心在y轴上，半径长为5，且过点(3，－4)；(3)求过两点C(－1,1)和D(1,3)，圆心在x轴上的圆的标准方程．19.（本小题满分12分）已知圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，与圆C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0相交于A，B两点，求AB所在的直线方程和公共弦AB的长．20.（本小题满分12分）已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.21.（本小题满分12分）已知圆C：x2＋y2－2x－4y－20＝0及直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4(m∈R)．(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C总相交；(2)求直线l被圆C截得的弦长的最小值及此时的直线方程．22.（本小题满分12分）已知坐标平面上点M(x，y)与两个定点M1(26,1)，M2(2,1)的距离之比等于5．(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为C，过点M(－2,3)的直线l被C所截得的线段的长为8，求直线l的方程．高一数学（理科）答案1.B[将两圆化成标准方程分别为x2＋y2＝1，(x－2)2＋(y＋1)2＝9，可知圆心距d＝，由于2
