广东省广州市高三数学毕业班综合测试试题（二）文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP免费

开始输出结束是否2016年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合,,则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，∴．2．已知，其中为虚数单位，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】 ，∴，∴，．3．已知等比数列的公比为,则的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】．4．从数字，，，，中任取个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于的概率是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】重复数字的两位数共有10个，两位数大于的数共有12个，∴．5．执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由程序框图可知：6．不等式组的解集记为,若,则的最大值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】不等式组表示的平面区域的角点坐标分别为,，故选A．7．已知函数，则下列结论中正确的是（）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于点对称C．由函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象D．函数在区间上单调递增【答案】C【解析】的最小正周期为，故A错误；，故B错误；，故C正确．8．已知，分别是椭圆：的左,右焦点,点在椭圆上,,则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】 ，∴． 点在椭圆上,∴，∴，，．9．已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，,则球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】 ，,，∴，∴．设外接圆的半径为，则,∴．∴，得．∴球的表面积为．10．已知命题：,，命题：,，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由，得，故命题为真命题． ，∴，∴，∴，∴，故命题为真命题．∴为真命题．11．如图,网格纸上的小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】该几何体为半圆柱和四棱锥组成，其中，平面平面，∴CBADP．12．设函数的定义域为,,当时，，则函数在区间上的所有零点的和为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】 ，∴，∴的周期为．画出和的图象，由图可知，共有个零点，其中，，．∴所有零点的和为．二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．曲线在点的处的切线方程为．【答案】【解析】，，，∴切线方程为，即．x5x4x3x2x11232Oxy1–2–11214．已知与的夹角为，，，则．【答案】【解析】 ，∴．∴．∴，∴．15．设数列的前项和为，若，，则数列的前项和为．【答案】【解析】依题意得， ，∴，．∴，，∴数列的前项和为．16．已知点为坐标原点，点在双曲线为正常数）上，过点作双曲线的某一条渐近线的垂线，垂足为，则的最小值为．【答案】【解析】双曲线的渐近线为．设，直线的方程为，由，解得．∴，， ，∴∴，．∴．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分分）在中，分别为内角的对边，．（1）求的大小；（2）若,,求△的面积．【解析】（1） ,由正弦定理得，，化简得，．∴． ，∴．（2） ,∴．∴．由正弦定理得，， ，，∴．∴的面积．18．（本小题满分分）某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：（1）求关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，当价格元/kg时，日需求量的预测值为多少？参考公式：线性回归方程，其中，．【解析】（1）由所给数据计算得,,,．．．所求线性回归方程为．（2）由（1）知当时,．故当价格元/kg时，日需求量的预测值为kg．价格（元/kg）1015202530日需求量（kg）1110865HOMDCBA19．（本小题满分分）如图，在多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点，连接．（1）求证：∥平面；（2）若，求三棱锥的体积．【解析】（1）证明： △是等腰直角三角形，，点为的中点，∴． 平面平面，平面平面，平面，∴平面． 平面,∴∥． 平面,平面,∴∥平面．（2）解法1：由（1）知∥平面,∴点到平面的距离等于点到平面的距离．过作，垂足为点， 平面,平面,∴． 平面,平面,，∴平面． ，△是等边三角形，∴，，．∴．∴三棱锥的体积为．解...