2015-2016学年广东省梅州市兴宁一中高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合A={1，2}，则下列正确的是（）A．1∈AB．1∉AC．{1}∈AD．1⊆A2．集合{1，2，3}的子集共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个3．若集合A=，则CRA=（）A．B．C．D．4．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．3x﹣1B．3x+1C．3x+2D．3x+45．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（）A．B．C．y=x﹣2D．6．若函数f（x）=ax﹣1+1（a＞0且a≠1）的反函数恒过定点（）A．（0，2）B．（2，0）C．（1，2）D．（2，1）7．函数y=的图象可能是（）1A．B．C．D．8．已知a=，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．c＞a＞b9．若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f（1）=﹣2f（1.5）=0.625f（1.25）=﹣0.984f（1.375）=﹣0.260f（1.4375）=0.162f（1.40625）=﹣0.054那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.510．函数f（x）=2x﹣x2的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．411．函数的递增区间为（）A．[1，+∞）B．（﹣1，1]C．（﹣∞，1]D．[1，3）12．已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）213．函数的定义域是．14．函数的值域为．15．已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（，2），则函数f（x）的解析式为．16．已知U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|a﹣1≤x≤2a﹣3}，若（∁UA）⊆（∁UB），则实数a的取值范围为．三、解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知集合U={x∈Z|﹣6＜x≤5}，A={0，2，4}，B={0，1，3，5}，求：（Ⅰ）A∪B（Ⅱ）（∁UA）∩B．18．求值：（1）（2）．19．已知函数f（x）=a﹣．（1）若f（x）为奇函数，求a的值；（2）证明：不论a为何值f（x）在R上都单调递增；（3）在（1）的条件下，求f（x）的值域．320．若函数y=lg（3﹣4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2﹣3×4x的最值及相应的x的值．21．定义在非零实数集上的函数f（x）满足：f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）在区间（0，+∞）上为递增函数．（1）求f（1）、f（﹣1）的值；（2）求证：f（x）是偶函数；（3）解不等式．22．已知函数f（x）=|x2﹣1|+x2+kx．（1）若k=2，求函数y=f（x）的零点；（2）．42015-2016学年广东省梅州市兴宁一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合A={1，2}，则下列正确的是（）A．1∈AB．1∉AC．{1}∈AD．1⊆A【考点】元素与集合关系的判断．【专题】集合思想；综合法；集合．【分析】根据元素和集合以及集合和集合的关系判断即可．【解答】解：设集合A={1，2}，1∈A，故A正确，B错误；对于C，集合和集合的关系应是包含关系，故C错误；对于D：元素和集合的关系应是属于关系，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了元素和集合以及集合和集合的关系判断，是一道基础题．2．集合{1，2，3}的子集共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个【考点】子集与真子集．【专题】计算题．【分析】集合{1，2，3}的子集是指属于集合的部分或所有元素组成的集合，包括空集．【解答】解：集合{1，2，3}的子集有：∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}共8个．故选：D．【点评】本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个．3．若集合A=，则CRA=（）5A．B．C．D．【考点】补集及其运算．【专题】函数的性质及应用；集合．【分析】将不等式化为：，根据对数函数的性质求出x的范围．【解答】解：由得，，所以0＜x≤，则集合A=（0，]，所以CRA=（﹣∞，0]∪（，+∞），故选：B．【点评】本题考查补集的运算，对数函数的...
