2016届“六校联盟”高考模拟理科数学试题(A卷)本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0．5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用0．5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．参考公式：如果事件互斥，那么；如果事件相互独立，那么；若球的半径为，则球的表面积为，体积为．一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．如果复数的实部与虚部互为相反数，则的值等于（）A．B．C．D．2.下列命题中，是真命题的是（）A．B．C．已知为实数，则的充要条件是D．已知为实数，则是的充要条件3．(东莞中学第6题)在等比数列中，首项，且成等差数列，若数列的前项之积为，则的值为（）A.B.C.D.4．在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积是（）A．B．8C．D．45．定义行列式运算：将函数的图象向左平移个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A．B．C．D．6.已知边长为的菱形中，，沿对角线折成二面角为的四面体，则四面体的外接球的表面积为().A．B．C．D．7．利用计算机在区间上产生两个随机数和，则方程有实根的概率为（）A．B．C．D．8．把这六个数随机地排成一列组成一个数列，要求该数列恰先增后减，则这样的数列共有多少个？()A．31B．30C．28D．329.某程序框图如图所示，现将输出值依次为：，若程序运行中输出的一个数组是，则数组中的（）A．32B．24C．18D．1610.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．11.已知分别是双曲线：的左、右焦点,过点作渐近线的垂线，垂足为点，若，且点在以为圆心,为半径的圆内,则的离心率取值范围为（）A．B．C．D．12.已知函数恰有两个极值点，则的取值范围是（）A.B．C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知为正偶数，且的展开式中第项的二项式系数最大，则第项的系数是．（用数字作答）14.某校在一次期末考试中，全校学生的数学成绩都介于60分到140分之间(满分150分)，为了估计该校学生的数学考试情况，从该校2000名学生的数学成绩中随机抽取50名学生的数学成绩，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[60，70)，第二组[70，80)，……，第八组[130，140]．下图是按照上述分组得到的频率分布直方图的一部分．估计该校2000名学生这次考试的数学成绩的平均分为.15．已知是的中线，，，，则的最小值是_________．16.已知正整数满足，则的最大值为三、解答题：本大题6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）已知.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在锐角△的三个角所对的边分别为，且，求的取值范围.18.（本小题满分12分）某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如下表所示：手机系统一二三四五安卓系统（元）253209IOS系统（元）431897（1）如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得多”，否则为“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关？（2）要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以表示选中的同学中咻得红包总金额超过6...
