【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第二章平面向量2.2.1向量加法运算及其几何意义课堂10分钟达标新人教版必修41.如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则下列等式中错误的是()A.++=0B.++=0C.++=D.++=【解析】选D.++=+=0,++=++=0,++=+=+=,++=+0==≠.2.在四边形ABCD中,若=+,则四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形【解析】选D.由向量加法的平行四边形法则知一定是平行四边形.3.已知六边形ABCDEF是一个正六边形,O是它的中心,其中a=,c=,则等于____________.【解析】由正六边形性质知:===a+c.答案:a+c4.在△ABC中,=a,=b,=c,则a+b+c=________.【解析】由向量加法的三角形法则,得+=,即:a+b+c=++=0.答案:05.如图所示,设O为正六边形ABCDEF的中心,作出下列向量:(1)+.(2)+.【解析】(1)由图可知,四边形OABC为平行四边形,所以由向量加法的平行四边形法则,得+=.(2)由图可知,===,所以+=+=.6.【能力挑战题】已知点G是△ABC的重心,则++=________.【解析】如图所示,连接AG并延长交BC于E点,点E为BC的中点,延长AE到D点,使GE=ED,则+=,+=0.所以++=0.答案:0
