广东省深圳高级中学09-10学年高一数学第二次月考 苏教版 新课标【会员独享】VIP免费

广东省深圳高级中学09-10学年高一第二次月考数学立体几何一、选择题（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分.）1.下列说法正确的是：（）A三点确定一个面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D两个平面有不在同一条直线上的三个交点2.两条直线a、b和直线l所成的角相等，则直线a、b：()A相交B是异面直线C平行D可能是相交，平行或异面直线3.在空间四边行ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH能相交于点P，那么：()A点P必在直线AB上B点P必在直线BD上C点P必在平面ABC内D点P必在平面ABC外4．底面半径为1的圆锥，其母线与底面所成角为60，则其侧面积与体积分别为（）A35,2B33,1C33,2D35,15.已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是()A4B3C2D56.如图:用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形,则原来图形的形状是().ABCD7.已知二面角l的大小为060，,mn为异面直线，且,mn，则,mn所成的角为A030B060C090D01208.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1直线AD1平面A1C1的夹角为（）A030B045C090D0609.PA、PB、PC是从点P引出的三条射线，每两条的夹角均为,60则直线PC与平面PAB所成角用心爱心专心1X`Y`O`22yxo1xyo12yxo12yxo122A1CBAB1C1D1DO的余弦值为（）A21B36C33D2310.如图P是长方体'AC上底面内的一点，设AP与三个面''CA、面BA'、面DA'所成的角为,,，则222coscoscos（）A1B2C23D随着P点的位置而定二、填空题（共5个小题，每题4分，共20分）11.用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的侧面积是：12.长方体三个面的面积为2，3，6，则长方体的对角线长为：______13.正三棱柱内有一内切球，半径为R,则这个正三棱柱的体积是：______14.正四棱锥S－ABCD的侧棱长为2，底面边长为3，E为SA的中点，则异面直线BE与SC所成的角为：_________15．右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：①BM与DE平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角④DM与BN垂直以上四个命题中，正确的是___③④_三、解答题（共5题，满分40分）16.(本题满分6分)已知圆台的上下底面半径分别是2，5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长。17.(本题满分6分)如图所示，在正三棱柱ABC-111CBA中，所有棱长均为1，求点B1到平面ABC1的距离.用心爱心专心CBPD'C'B'DA'AAC1CB1A18.(本题满分6分)已知四棱锥P—ABCD，其三视图和直视图如图，求该四棱锥体积；19.(本题满分12分)在正三棱柱111CBA－ABC中,1AA=AB=a，D是1CC的中点，F是BA1的中点。（1）求证：DF//面ABC（2）求证：AFBD(3)求平面BDA1与平面ABC所成的锐二面角的大小。20.(本题满分10分)如图，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且,21aADAFG是EF的中点，（1）求证平面AGC⊥平面BGC；（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.广东省深圳高级中学09-10学年高一第二次月考数学答案一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）用心爱心专心FDACB1A1C题号12345678910答案CDCCBABBCB二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．______2____12．_____6____13．____]2,0[____14．___060_15．_______③④_____三．解答题（本大题共5小题，共４０分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）１６.（本小题６分）解：716１７.（本小题６分）解：利用等体积法，易知VB1-ABC1=12331127111CBAABCVh正三棱柱，所以点B1到平面ABC1的距离为721h1８.（本小题6分）解：由三视图知底面ABCD为矩形，AB=2，BC=4，顶点P在面ABCD内的射影为BC为中点E，即棱锥的高为2，则体积3162423131PESVABCDABCDP１９.（本小题１２分）（1）（2）略用心爱心专心AC1CB1A（3）045２０.（本小题10分）（1）证明：正方形ABCDABCB∵面ABCD⊥面ABEF且交于AB，∴CB⊥面ABEF∵AG，GB面ABEF，∴CB⊥AG，CB⊥BG又AD=2a，AF=a，ABEF是矩形，G是EF的中点，∴AG=BG=a2，AB=2a，AB2=AG2+BG2，∴AG⊥BG∵CG∩BG=B∴AG⊥平面CBG而AG面AGC，故平面AGC⊥平面BGC（2）解：如图，由（Ⅰ）知面AGC⊥面BGC，且交于GC，在平面BGC内作BH⊥GC，垂足为H，则BH⊥平面AGC，∴∠BGH是GB与平面AGC所成的角∴在Rt△CBG中aBGBCBGBCCGBGBCBH33222又BG=a2，∴36sinBGBHBGH用心爱心专心FDACBM