2015-2016学年四川省宜宾三中高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集为（）A．{x|﹣1＜x＜3}B．∅C．RD．{x|﹣3＜x＜1}2．在平行四边形ABCD中，++=（）A．B．C．D．3．在等差数列{an}中，a2+a3=5，a1=4，则公差d等于（）A．﹣1B．0C．D．14．已知数列{an}满足：a1=﹣1，，则数列{an}是（）A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．不能确定5．已知正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的中点，则的值为（）A．1B．2C．4D．66．数列{an}的通项公式为，其前n项和为Sn，则S2016=（）A．1008B．﹣1008C．﹣1D．07．下列四个命题，其中正确命题的个数（）①若a＞|b|，则a2＞b2②若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d③若a＞b，c＞d，则ac＞bd④若a＞b＞o，则＞．A．3个B．2个C．1个D．0个8．从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为α，β，如果这时气球的高是100米，则河流的宽度BC为（）A．B．C．D．9．已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（）A．21B．20C．19D．1810．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若角A，B，C成等差数列，边a，b，c成等比数列，则sinA•sinC的值为（）A．B．C．D．11．若x1，x2是函数f（x）=x2+ax+b（a＜0，b＞0）的两个不同的零点，且x1，﹣2，x2成等比数列，若这三个数重新排序后成等差数列，则a+b的值等于（）A．1B．﹣1C．9D．1012．在△ABC中，D为BC边中点，G为AD中点，直线EF过G与边AB、AC相交于E、F，且=m，=n，则m+n的最小值为（）A．4B．C．2D．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则{an}的公比q的值为．14．已知，，，则与的夹角为．15．不等式≥1的解集为．16．在△ABC中，①A＜B⇔sinA＜sinB；②若a，b，c为△ABC的三边且a=，B=2A，则b的取值范围是（）；③若O为△ABC所在平面内异于A、B、C的一定点，动点P满足=+λ（）（λ∈R），则动点P必过△ABC的内心；④△ABC的三边构成首项为正整数，公差为1的等差数列，且最大角是最小角的两倍，则最小角的余弦值为．其中所有正确结论的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚．17．已知函数f（x）=x2+13x+36．（Ⅰ）求h（x）=的定义域；（Ⅱ）对任意x＞0，＞m恒成立，求m的取值范围．18．已知等差数列{an}中a1=19，a4=13，Sn为{an}的前n项和．（Ⅰ）求通项an及Sn；（Ⅱ）令cn=bn﹣an，且数列{cn}是前三项为x，3x+3，6x+6的等比数列，求bn．19．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．且5asinB=3b．（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）若a=3，b+c=5，求△ABC的面积．20．平面内给定三个向量=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）（Ⅰ）求满足的实数m，n；（Ⅱ）若（∥（2，求实数k；（Ⅲ）若满足（﹣）⊥（+），且||=2，求的坐标．21．已知a1=1，点（an，an+1）在函数y=2x+3的图象上．（Ⅰ）求证：{an+3}是等比数列；（Ⅱ）求{an}的通项公式；（Ⅲ）求数列{n（an+3）}的前n项和Tn．22．已知正数数列{an}的前n项和为Sn，满足an=（）（n≥2，n∈N*），a1=1．（Ⅰ）求证：{是等差数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）令bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求使得Tn＜对于所有n∈N*都成立的最小正整数m．2015-2016学年四川省宜宾三中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集为（）A．{x|﹣1＜x＜3}B．∅C．RD．{x|﹣3＜x＜1}【考点】一元二次不等式的解法．【分析】利用二次不等式的解法，求解即可．【解答】解：x2﹣2x﹣3=0，可得方程的解为：x=﹣1，x=3．不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集为：{x|﹣1＜x＜3}．故选：A．2．在平行四边形ABCD中，++=（）A．B．C．D．【考点】向量的加法及其几何意义．【分析】根据题意，画出图形，结合图形，利用平面向量的加法运算法则进行运算即可．【解答...
