江苏省海安县曲塘中学高三数学小题强化训练三新课标人教版VIP免费

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2024-11-13 发布于河南
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江苏省海安县曲塘中学高三数学小题强化训练三一、选择题（9×5′=45′）1、已知|a|=2sin15°，|b|=4cos15°，a与b的夹角为30°，则a·b为（）A.B.C.2D.2、若不等式对于任意实数x都成立，则a的取值范围是（）A.aC.00时，f(0)为极大值C、b=0D、当a<0时，f(0)为极小值9、圆(x-2)2+y2=2外的点M对该圆的视角(两条切线间夹角)为90°时，点M的轨迹方程是（）A、(x-2)2+y2=8B、(x+2)2+y2=8C、(x+2)2+y2=4D、(x-2)2+y2=4二、填空题（4×5′=20′）10、已知k∈Z，AB=（k，1），AC=（2，4），若|AB|≤，则△ABC是直角三角形的概率是；11、甲、乙两物体分别从相距70米的两处同时出发，相向运动，甲1分钟走2米，以后每分钟比前一分钟多走1米，乙每分钟走5米，那么甲、乙开始运动后分钟他们第二次相遇；12、若关于x的方程有实根，则实数a的取值范围是；13、如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：，且当P点从水面上浮现时开始计算时间．有以下四个结论：①A=10；②；③；1d5m10m④k=5．则其中所有正确结论的序号是．三、解答题（共35′）14、(本题满分11分)用某种方法选择不超过100的正整数，若n≤50，那么选择n的概率是p，若n>50，那么选择n的概率是3p，求选到一个完全平方数n的概率.15、(本题满分12分)已知数列{an}(n为正整数)是首项是a1，公比为q的等比数列.（1）求和：（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明;（3）设q≠1,Sn是等比数列{an}的前n项和,求:16、(本题满分12分)在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，SD=a，在线段SA上取一点E（不含端点）使EC=AC，截面CDE与SB交于点F。（1）求证：四边形EFCD为直角梯形；（2）求二面角B-EF-C的平面角的正切值；（3）设SB的中点为M，当的值是多少时，能使△DMC为直角三角形？并给出证明.23SBACDEFM[参考答案]http://www.DearEDU.com1、B；2、B；3、A；4、B；5、C；6、C；7、B；8、C；9、D．10、11、1512、13、①②④14、解：，所求概率15、解：（I）经计算,得（II）归纳概括的结论为：若数列是首项为a1，公比为q的等比数列，则（III）因为16、（1）∵CD∥AB，AB平面SAB∴CD∥平面SAB面EFCD∩面SAB=EF，∴CD∥EF∵又面∴平面SAD，∴又为直角梯形……4分(2)平面∥平面SAD即为二面角D—EF—C的平面角中而且为等腰三角形，4(3)当时，为直角三角形.,平面平面.在中，为SB中点，.平面平面为直角三角形.5

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