数学让我再看你一眼高考临近,最后给你提个醒一集合、简易逻辑、函数1.研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序);已知集合A={x,xy,lgxy},集合B={0,|x|,y},且A=B,则x+y=2.研究集合,首先必须弄清集合的代表元素,才能理解集合的意义。已知集合M={y|y=x2,x∈R},N={y|y=x2+1,x∈R},求M∩N;与集合M={(x,y)|y=x2,x∈R},N={(x,y)|y=x2+1,x∈R},求M∩N。你能区别吗?3.应注意到“极端”情况:集合时,你是否忘记或;求集合B的子集A时,你是否忘记A=.例如:对一切恒成立,求a的取植范围,你讨论a=2的情况了吗?4.对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为如满足条件的集合M共有多少个?5.在集合的交、并、补运算时,针对不同类型的集合你应如何选择几何直观来迅速求解?(数轴,单位圆,文氏图)6.解集合问题的重要工具之一是文氏图:某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌,5人会跳舞,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人,表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法?7.两个集合之间的关系是什么?8.(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B);;9.可以判断真假的语句叫做命题.逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.p、q形式命题的复合命题的真值表:pqP且qP或q非p真真真假假真假假10.注意命题的否定和否命题的区别,命题的否定和反证法的联系。11.判断充要条件时,首先应分清楚条件、结论;并注意采取适当的判断方法(如定义或转化为判断集合间的子集关系,以及形成多个命题间的推理链,甚至从要考查问题的逆否命题着手等)12.命题的四种形式及其相互关系1互逆互互互为互否逆逆否否否否否否互逆原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹃p则﹃q逆否命题若﹃q则﹃p原命题与逆否命题同真同假;逆命题与否命题同真同假.13.你对映射的概念了解了吗?注意映射f:A→B中,A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性,哪几种对应能够成映射?14.函数的几个重要性质:①函数xfy与函数xfy的图象,函数xfy与函数xfy的图象,函数xfy与函数xfy的图象具有什么样的对称性?(注意,上述的结论是针对两个函数而言的。不要和奇偶函数的对称性混淆)②如果函数xfy对于一切Rx,都有xafxaf或f(2a-x)=f(x),那么函数xfy的图象关于直线ax对称.③如果函数xfy对于一切Rx,都有xafxaf或f(2a-x)=—f(x),那么函数xfy的图象关于点(a,0)对称.④奇函数和偶函数在其对称区间上的单调性有何联系?⑤函数axfy)0(a的图象是把函数xfy的图象沿x轴向左平移a个单位得到的;函数axfy()0(a的图象是把函数xfy的图象沿x轴向右平移a个单位得到的;⑥函数axfy)0(a的图象是把函数xfy的图象沿x轴伸缩为原来的a1得到的;函数xafy)0(a的图象是把函数xfy的图象沿y轴伸缩为原来的a倍得到的.15.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,你标注了该函数的定义域了吗?16.求函数的定义域的常见原则记住了吗?函数y=的定义是;复合函数的定义域弄清了吗?函数的定义域是[0,1],求的定义域.17.含参数的二次函数的值域、最值要记得讨论。(结合图象分析开口方向、定义区间及对称轴与定义区间的相对位置关系)想一想:若函数y=asin2x+2cosx-a-2(a∈R)的最小值为m,求m的表达式18.函数与其反函数之间的一个有用的结论:设函数y=f(x)的定义域为A,值域为C,则①若a∈A,则a=f-1[f(a)];若b∈C,则b=f[f-1(b)];②若p∈C,求f-1(p)2就是令p=f(x),求出x.(x∈A)即互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称.19.互为反函数的两个函数具有相同的单调性。20.判断一个函数的奇偶性时,你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗?在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数。奇函数在x=0处有定义时必有;偶函数在其定义域上有21.根据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么?可别...