江西省樟树市2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,，则中元素个数为A.0B.1C.2D.32.直线的倾斜角是A.0B.C.D.不存在3.若，且，则角的终边位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.在单位圆中，面积为1的扇形所对的弧长为A.1B.2C.3D.45.给出下列四个结论，其中一定正确的是A．B．C.D.6.函数的最小正周期是A．B．C．D．7.三个数的大小关系是()A.B.C.D.8.方程表示的圆（）A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于直线对称D．关于直线对称9.三棱锥的四个顶点均在半径为5的球面上，且是斜边长为8的等腰直角三角形，则三棱锥P﹣ABC的体积的最大值为A．64B．128C.D．10.已知函数满足，则A．0B．﹣2C．2D．不确定11.已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的有（）个①函数的图象关于直线对称②函数在上单调递增③函数的图象关于点对称④将函数的图象向左平移个单位得到的图像A.1B.2C.3D.412.已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.的值为.14．已知，与共线的单位向量为.15.设实数满足，则的最大值是_____________.16．已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为若对任意恒成立，则的取值范围是_____________.三.解答题：(本题共6小题，共70分解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明)17.（本题满分10分）如图，在平行四边形中，为坐标原点,过点作于点，（1）求所在直线的方程；（2）当时，求外接圆的方程.xyOABC18.（本题满分12分）已知点为角终边上一点（1）求的值；（2）化简并求值.19．（本题满分12分）如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1，AB=2．（1）求证：AB⊥平面ADE；（2）求点A到平面BDE的距离.20.（本题满分12分）已知函数的最小正周期为，最小值为，且当时，函数取得最大值4．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）若当时，方程有解，求实数的取值范围．21．（本题满分12分）已知圆的圆心为原点，且与截直线所得弦长等于圆的半径.（1）求圆的半径；（2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，是否存在定点使得直线恒过定点？若存在，求出定点坐标；若不存在，请说明理由.22.（本题满分12分）已知是偶函数，且（1）求的解析式；（2）已知，且,若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.文科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1-5：CCBBB6-10：AADDA11-12:CD二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.716.三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）17．∵点O（0，0），点C（1，3），∴OC所在直线的斜率为．在平行四边形OABC中，AB∥OC，∵CD⊥AB，∴CD⊥OC．∴CD所在直线的斜率为．∴CD所在直线方程为，即x+3y﹣10=0．…………………5分所求圆方程：……………………10分18．解(1)2…………………6分(2)…………………12分19.证明：（Ⅰ）∵AE⊥平面CDE，CD⊂平面CDE，∴AE⊥CD，又在正方形ABCD中，CD⊥AD，AE∩AD=A，∴CD⊥平面ADE，又在正方形ABCD中，AB∥CD，∴AB⊥平面ADE．………………6分(2)由于,,即得………12分20．解（1）因为的最小正周期为，得，又解得，由题意，，即，因为，所以，，所以………………4分（2）当，即时，函数单调递增…………………8分（3）方程可化为，因为，所以，由正弦函数图象可知，实数的取值范围是………………………12分21.解：（1）依题意得：圆的半径，所以圆的方程为…………4分（2）是圆的两条切线，在以为直径的圆上。设点的坐标为，则线段的中点坐标为以为直径的圆方程为化简得：为两圆的公共弦，直线的方程为所以直线恒过定点------------12分
