重庆市铜梁县2016-2017学年高一数学5月月考试题文总分150分，时间120分钟第Ⅰ卷参考公式：，.一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某校高一年级举办歌咏比赛，7位裁判为某班级打出的分数如下图茎叶图所示，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，则这些数据的中位数是（）A.84B.85C.88D.892.高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（）A.8B.13C.15D.183.已知向量，，若，，则的值为()A．B．C.D．4.数列满足，则()A．-2B．-1C．2D．5.一商场在某日促销活动中，对9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售为()A．100万元B．10万元C．7.5万元D．6.25万元6.已知向量满足，，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则等于（）A．B．3C.D．57.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的，分别为14，18，则输出的等于（）A.0B.2C.4D.148.在中，若，则的形状是()A．等腰或直角三角形B．直角三角形C．不能确定D．等腰三角形9.现有1名女教师和2名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为（）A.B.C.D.10.在上随机取一个数x，则的概率为（）A.B.C.D.11.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是()A．(－2，0)B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)C．(－4，2)D．(－∞，－4)∪(2，＋∞)12.在锐角三角形中,,,分别是角,,的对边,=,则的取值范围为()A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.13.某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一150人、高二120人、高三180人中抽取50人进行问卷调查，则高三抽取的人数是14.设等比数列的前项和为，若，则______________15.执行如图所示的程序框图，若输出S的值为720，则判断框内可填入k满足的条件是_16若正数满，则足的最小值为________三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）等差数列的前n项和为，且.（1）求的通项公式；（2）求满足不等式的n的值.18、（本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系。（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？19、（本小题满分12分）已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-3-m).(1)若A,B,C三点共线，求实数m的值?(2)若∠ABC为锐角，求实数m的取值范围？20、（本小题满分12分）在中，角的所对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若为的中点，求的长.21、（本小题满分12分）已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b是实数)，g(x)=2x2-4x-16(1)求不等式g(x)<0的解集？(2)若|f(x)|≤|g(x)|对任意的实数都成立，求a,b?(3)在(2)的条件下，若对一切x>2,均有f(x)≥(m+2)x-m-15成立，求实数m的取值范围？22、（本小题满分10分）在等比数列中，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足的前n项和为，求使成立的正整数n的最大值.
