湖南省岳阳市岳阳县一中2015届高三上学期10月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡中对应位置.1．设集合P={1，2，3，4，5，6}，Q={x∈R|2≤x≤6}，那么下列结论正确的是()A．P∩Q=PB．P∩Q⊋QC．P∪Q=QD．P∩Q⊊P考点：交集及其运算；并集及其运算．专题：计算题．分析：本题考查的集合的运算，我们可以根据已知条件，将四个答案逐一代入运算，进行判断后不难得到答案．解答：解：P∩Q={2，3，4，5，6}，∴P∩Q⊊P≠P故A、B错误，故D正确．故选D点评：集合运算时要注意，性质描述法表示的集合，元素取值的范围，本题易忽略Q集合中x∈R，而错认为x∈Z，得到Q═{2，3，4，5，6}，而得到错误的结论．2．设p：x∈R，q：2＜x＜3，则p是q成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：由q⇒p，反之不成立．即可判断出．解答：解：由q⇒p，反之不成立．∴p是q成立的必要不充分条件．故选：B．点评：本题查克拉充要条件的判定，属于基础题．3．命题“对任意x∈R，都有x3＞x2”的否定是()A．存在x0∈R，使得x03＞x02B．不存在x0∈R，使得x03＞x021C．存在x0∈R，使得x03≤x02D．对任意x∈R，都有x3≤x2考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：利用全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．解答：解：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，∴命题“对任意x∈R，都有x3＞x2”的否定是：存在x0∈R，使得x03≤x02．故选：C．点评：本题考查命题的否定，注意否定形式以及量词的变化，基本知识的考查．4．已知扇形的面积为，半径为1，则该扇形的圆心角的弧度数是()A．B．C．D．考点：扇形面积公式．专题：计算题；三角函数的求值．分析：半径为r的扇形圆心角的弧度数为α，则它的面积为S=αr2，由此结合题中数据，建立关于圆心角的弧度数α的方程，解之即得该扇形的圆心角的弧度数．解答：解：设扇形圆心角的弧度数为α，则扇形面积为S=αr2=α=，解之，得α=故选：C．点评：本题在已知扇形的面积和半径的情况下，求该扇形圆心角的弧度数．着重考查了弧度制的定义和扇形面积公式等知识，属于基础题．5．已知，则sinx=()A．B．C．D．2考点：诱导公式的作用．分析：由sin2α+cos2α=1及诱导公式可解之．解答：解： ，∴，即；又x∈（π，2π），∴；故选B．点评：本题考查诱导公式及同角正余弦关系．6．函数y=的定义域为()A．{x|x≤﹣，或x≥1}B．{x|x＜﹣，或x＞1}C．{x|x≤0，或x≥}D．{x|x＜0，或x＞}考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：由对数函数的性质及二次根式的性质得2x2﹣x≥1，解出即可．解答：解： ≥0，∴2x2﹣x≥1，解得：x≤﹣或x≥1，故选：A．点评：本题考查了对数函数的性质及二次根式的性质，求函数的定义域，是一道基础题．7．若定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f=()A．2B．1C．0D．﹣1考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．3分析：根据解析式先求出当x＞0时，函数f（x）的周期为5，再用周期性和解析式得f=f（﹣1），代入解析式求解．解答：解：由题意得，f（x）=，当x＞0时，有f（x）=f（x﹣5），则f（x+5）=f（x），所以当x＞0时，函数f（x）的周期为5，则f=f（402×5+4）=f（4）=f（4﹣5）=f（﹣1）==1，故选：B．点评：本题考查分段函数的函数的值，以及利用函数的周期求出函数值，属于基础题．8．若函数f（x）=Asin2ωx（A＞0，ω＞0）在x=1处取得最大值，则f（x+1）的奇偶性为()A．偶函数B．奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数考点：函数奇偶性的判断；正弦函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数f（x）=Asin2ωx（A＞0，ω＞0）在x=1处取得最大值，求得ω的值，然后再判断f（x+1）的奇偶性．解答：解：因为函数f（x）=Asin2ωx（A＞0，ω＞0）在x=1处取得最大值，所以2ω=+2kπ，所以ω=，所以f（x+1）=Asin（+2kπ）（x+1）=Acos（+2kπ...
