四川省木里县中学高三数学总复习立体几何复习试题新人教A版新人教A版例2、填空题（1）已知棱台的上下底面面积分别为4，16，高为3，则该棱台的体积为___________。（2）一个棱柱至少有个面，面数最少的一个棱锥有个顶点，顶点最少的一个棱台有__________条侧棱。（3）正方体ABCD－A1B1C1D1中，Ｏ是上底面ＡＢＣＤ中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥Ｏ－ＡＢ1Ｄ1的体积为_____________。（4）等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是________。（5）图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成；图（2）中的三视图表示的实物为____________。答案：（1）28（2）5、4、3（3）（4）<（5）4圆锥例4、一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积与的函数关系式，并求出函数的定义域。解：如图，设所截等腰三角形的底边边长为.在Rt△EOF中，，所以，于是依题意函数的定义域为1、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A、B、C、D、2、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是A、B、C、D、都不对13、正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A、B、C、D、设正方体边长为2a,内接球半径a，外接球半径根3a4、如图，在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°，若使其绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是A、B、C、D、5、如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_____23___。9、养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12m，高4m。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m（高不变）；二是高度增加4m（底面直径不变）。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？9、解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16m，则仓库的体积如果按方案二，仓库的高变成8m，则仓库的体积（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M，半径为8M.棱锥的母线长为则仓库的表面积如果按方案二，仓库的高变成8M.棱锥的母线长为则仓库的表面积2（3）2．底面为菱形的直四棱柱的两条对角线长分别为9和15，侧棱长为5．求其侧面积和体积．底面两对角线为，，故底面边长为8，于是，3
