陕西省西工大附中高三数学下学期5月模拟考试试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

模拟训练数学（理科）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．复数201512i计算的结果是（）A．－1B．iC．12iD．12i2．若sin20a，则sin230的值为（）A．221aB．21aC．21aD．212a3．5212xx的展开式中常数项是（）A．5B．5C．10D．104．已知na为等差数列，nS为其前n项和．若112a，611SS，则必有（）A．170aB．6120aaC．170SD．90a5．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．6B．9C．12D．186．右图是函数2sin()(0)yx图像的一部分，则和为（）Ａ．115,56Ｂ．75,6Ｃ．175,561Ｄ．135,67．展开10()abc合并同类项后的项数是（）A．11B．66C．76D．1348．已知随机变量X的取值为0，1，2，若1(0)5PX，1EX，则DX（）A．25B．45C．23D．439．若变量,xy满足约束条件1020yxyxy，则2zxy的最大值为()A．4B．3C．2D．110．已知三棱锥PABC的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足0PAPB�，0PBPC�，0PCPA�,则三棱锥PABC的侧面积的最大值为（）A．12B．1C．2D．411．已知抛物线xy82的焦点与双曲线1222xya的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（）A．255B．41515C．233D．212．已知函数()fx=3231axx，若()fx存在唯一的零点0x，且0x＞0，则a的取值范围2是（）A.（2，+∞）B.（-∞，-2）C.（1，+∞）D.（-∞，-1）第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知0，函数()sin()4fxx在(,)2上单调递减，则的取值范围是；14．如右图，输入正整数,mn，满足nm，则输出的p；15．若直线l：1ykx被圆C：22xy2x30截得的弦最短，则k=；16．将全体正整数排成如图的一个三角形数阵，按照此排列规律，第10行从左向右的第5个数为．三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）17．（本小题共12分）从某批产品中，有放回地抽取产品两次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率()0.96PA．（Ⅰ）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；（Ⅱ）若该批产品共20件，从中任意抽取2件，X表示取出的2件产品中二等品的件数，求X的分布列与期望．318．（本小题共12分）已知数列{na}中，nS为其前n项和，且12aa，当nN时，恒有nnSpna（p为常数）．(Ⅰ)求常数p的值；(Ⅱ)当22a时，求数列{na}的通项公式；（Ⅲ）设14(2)nnnbaa，数列{}nb的前n项和为nT，求证：74nT．19.（本小题共12分）四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=22，SA＝SB＝3．（Ⅰ）求证：SA⊥BC；（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．20．（本小题共12分）已知定点(1,0)C及椭圆2235xy，过点C的动直线与该椭圆相交于,AB两点.4（Ⅰ）若线段AB中点的横坐标是12，求直线AB的方程；（Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使MAMB�为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.21.（本小题共12分）（Ⅰ）已知正数1a、2a满足121aa，求证：121222loglog1aaaa；（Ⅱ）若正数1a、2a、3a、4a满足12341aaaa，求证：121222323424loglogloglog2aaaaaaaa．请考生从第22、23、24三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所5做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，O和'O相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于,CD两点，连结DB并延长交O于点E.证明：（I）ACBDADAB；（II）=ACAE.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知椭圆C：1162422yx，直线l：1128xy，（I）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆...