广东省高考数学二轮复习 18等比数列课时检测-人教版高三全册数学试题VIP免费

等比数列考点一等比数列的定义及其通项公式1.设数列{an}是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4|=.答案152.已知等差数列{an}的公差d=1,前n项和为Sn.(1)若1,a1,a3成等比数列,求a1;(2)若S5>a1a9,求a1的取值范围.【详细分析】(1)因为数列{an}的公差d=1,且1,a1,a3成等比数列,所以=1×(a1+2),即-a1-2=0,解得a1=-1或a1=2.(2)因为数列{an}的公差d=1,且S5>a1a9,所以5a1+10>+8a1,即+3a1-10<0,解得-50,上式不成立;当n为奇数时,(-2)n=-2n≤-2012,即2n≥2012,则n≥11.综上,存在符合条件的正整数n,且所有这样的n的集合为{n|n=2k+1,k∈N,k≥5}.