四川省广安市2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题（文）一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.等于（）.A.B.C.D.2.等于（）.A.B.C.D.3.等于（）.A.B.C.D.4.函数的周期为（）.A.B.C.D.5.已知为第二象限角，，则等于（）.A.B.C.D.6.在中，若，，，则角的大小为（）.A.B.C.D.7.已知满足，则角的大小为（）.A.B.C.D.8.在中，已知，那么是（）.A.直角三角形B.等腰三角形C.正三角形D.等腰直角三角形9.在中，，则等于（）.A.B.C.D.10.若锐角中，，则的取值范围是（）.A.B.C.D.11.函数单调递增区间是（）.A.B.C.D.12.已知曲线与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为，则等于（）.A.B.2C.3D.4二、解答题(本大题共10小题，共120.0分)13.已知，则.14.计算.15.的三个角对边分别为，已知，，，则的外接圆半径为.16.现有下列4种说法①在中，，则为钝角三角形；②的三个角对边分别为，若，则角为钝角；③的三个角对边分别为，若，则为等腰三角形；④若是以三个相邻的自然数为边长的钝角三角形，则这样的三角形只有一个.其中正确的有.17.已知，求下列各式的值:①②18.如下图，在中，是边上一点，且.（1）求的长；（2）若，求的面积.19.已知（1）求的值;（2）求的值.20.已知函数（1）求函数的最小正周期;（2）当时，求函数的值域.21.风景秀美的湖畔有四颗高大的银杏树，记做，欲测量两棵树和两棵树之间的距离，但湖岸部分地方有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得间的距离为100米，如图，同时也可以测量出，，，，则两棵树和两棵树之间的距离各为多少？22.已知，函数，其中.(1)设，求的取值范围，并把表示为的函数；(2)求函数的最大值（可以用表示）；(3)若对区间内的任意实数，总有，求实数的取值范围.广安二中2018年春高2017级第一次月考(数学)答案和解析【答案】1.C2.B3.A4.D5.D6.A7.B8.B9.C10.A11.C12.A13.14.115.16.517.解：①；②.18.解：（1）在△ABD中，根据正弦定理可得：；（2）△ACD的面积为.19..解：（1） 向量（sinx，），（cosx，﹣1），∥，∴cosx+sinx=0，于是tanx=﹣，∴tan2x==．…（2） 函数f(x)=（+）•=（sinx+cosx，﹣）•（cosx，﹣1））=sinxcosx+cos2x+f(x)=+=sin（2x+）+，由题得sin（2θ+）+=，即sin（2θ+）=，由0＜θ＜，得＜2θ+，……20.解：,(1)的最小正周期,最小值为-4；(2)由得，而，,由得，由得21.解：在中，由正弦定理：在中，,∴由余弦定理：∴.即A、P两棵树之间的距离为米，P、Q两棵树之间的距离为米.22.解：（1）由已知可得，又因为，所以从而，所以．又因为，所以，因为，所以，；（2）求函数f(x)的最大值即求，的最大值．，对称轴为．当，即时，；当，即时，；当，即时，；综上，当时，f(x)的最大值是；当时，f(x)的最大值是；当时，f(x)的最大值是；（3）由题意知函数f(x)在上的最大值，由（2）知当时，f(x)的最大值是．所以，即且，所以，当时，f(x)的最大值是；此时，即，所以，此时，当时，f(x)的最大值是；即恒成立，综上所述.【解析】1.【分析】本题考查诱导公式、两角和与差的三角函数及特殊角的三角函数，根据题意利用诱导公式及两角和与差的三角函数可得，进而即可求得结果.【解答】解：故选C.2.【分析】本题考查二倍角公式，根据题意直接利用二倍角公式即可求得结果.【解答】解：.故选B.3.【分析】本题考查两角和与差的三角函数，根据题意利用两角和与差的三角函数可化为sin30°，进而即可求得结果.【解答】解：故选A.4.【分析】本题考查二倍角公式及正弦函数的性质，根据题意可得y=2sin2x，然后利用正弦函数的性质即可得到结果.【解答】解：y=2sinxcosx=2sin2x，因此函数的周期为.故选D.5.【分析】本题考查同角三角函数关系及二倍角公式，根据题意利用同角三角函数关系可得，进而利用二倍角公式即可求得结果.【解答】解： 为第二象限角，，∴，∴.故选D.6.【分析】本题考查正弦定理，根据题意利用正弦定理即可求得结果.【解答】解：由正弦定理得，解得，因为，则.故选A.7.【分析】本题考查余弦定理，根据题意可得，然后利用余弦定理可求得cosC，进而即可求得结果.【解答】解：由，得，由余弦定理得， C∈(0°，180°)，∴C=...
