河南省西华县2016-2017学年高一数学下学期期中试题（普通班）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．sin2010°的值是()A.B．C.－D．－2．已知cos＝－且|φ|＜，则tanφ＝()A．－B.C．D.—3．若点(sinα，sin2α)在第四象限，则角α在()A．第一象限B．第三象限C．第二象限D．第四象限4．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象，只要将函数y＝cos2x的图象()A．向左平移个单位B．向左平移1个单位C．向右平移1个单位D．向右平移个单位5．已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b等于()A．(－5，－10)B．(－3，－6)C．(－4，－8)D．(－2，－4)6．已知向量a＝(2，1)，b＝(1，k)，且a与b的夹角为锐角，则k的取值范围是()A．(－2，＋∞)B.∪C．(－∞，－2)D．(－2，2)7.函数f(x)=sin2x·cos2x是()A周期为π的偶函数B周期为π的奇函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数.8．已知平面向量a，b，c满足|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a，b，c两两所成的角相等，则|a＋b＋c|等于()A．6B．6或C.D．6或9．将函数y＝sin的图象经怎样的平移后所得的图象关于点成中心对称()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10.已知|p|＝2，|q|＝3，向量p，q的夹角为，如右图所示，若＝5p＋2q，＝p－3q，D为BC的中点，则||为()A.B.C．7D．1811．如果|cosθ|＝，<θ<4π，那么cos的值等于()A．B.－C．D.－12．在△ABC所在的平面上有一点P，满足＋＋＝，则△PBC与△ABC面积之比为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13．已知α为钝角，sinα＝，则cos()＝_______________.14．已知向量a＝(1,2)，b＝(－2，－4)，|c|＝，若(c－b)·a＝，则a与c的夹角为________________15．函数y＝tan＋1的图象的对称中心为____________．16．有下列四个命题：①若α，β均为第一象限角，且α>β，则sinα>sinβ；②若函数y＝2cos的最小正周期是4π，则a＝；③函数y＝是奇函数；④函数y＝sin在[0，π]上是增函数．其中正确命题的序号为________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题满分10分）已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.(1)求向量a与b的夹角θ；(2)求|a＋2b|.18．（本题满分12分）已知sinα＝，cos(α＋β)＝－，α，β均为锐角，求cosβ的值．19．（本题满分12分）已知θ为第二象限角，tan2θ＝－2.（1）求tanθ的值；（2）求的值.20．（本题满分12分）在△ABC中，A，B为锐角，且cos2A＝，sinB＝，求角C的大小．21．(本题满分12分)已知ƒ(x)＝2cosx·sin－sin2x＋sinxcosx.(1)当x∈时，求ƒ(x)的值域；(2)用五点法在下图中作出y＝ƒ(x)在闭区间上的简图；22．(本题满分12分)已知ƒ(x)＝Asin(ωx＋φ)（ω＞0,0＜φ＜）的部分图象如图所示．(1)求ƒ(x)的解析式；(2)将函数y＝ƒ(x)的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递增区间；(3)当x∈时，求函数y＝f(x+)－f(x+)的最值．
