四川省成都经济技术开发区2017届高三数学5月模拟试题（一）文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则A．B．C．D．2.已知复数（是虚数单位）在复平面上表示的点在第四象限，且，则A.B.C.D.3．若，，，则大小关系为A．B．C．D．4.“”是“直线与直线垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.执行如右图的程序，则输出的结果等于A．B．C．D．6.已知，则的值为A.B.2C.D.7.已知，则的大小关系是A．B．C.D．8．如图，网格线上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为A．B．C．D．9．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了A．60里B．48里C．36里D．24里10.已知函数，其中，从中随机抽取个，则它在上是减函数的概率为A．B．C.D．11.已知函数对定义域内的任意都有,且当时,其导函数满足,若,则A.B.C.D.12．已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：①对任意的，当时，都有；②；③是偶函数；若，，，则的大小关系正确的是A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知等差数列的公差为正数，，，为常数，则．14．在平面直角坐标系中，已知角的顶点和点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点坐标为，则．15.若直线上存在点满足约束条件则实数的取值范围为______.16.对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f(x1＋x2)=f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)③>0；④.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是.三、解答题（本题包括6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本小题满分12分）中内角的对边分别为,向量且（Ⅰ）求锐角的大小；（Ⅱ）如果，求的面积的最大值．18.（本小题满分12分）全世界越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续天监测空气质量指数，数据统计如下：空气质量指数空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染天数（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成頻率分布直方图：（2）由頻率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数；（3）在空气质量指数分别为和的监测数据中，用分层抽样的方法抽取天，从中任意选取天，求事件“两天空气都为良”发生的概率.19．如图，三棱柱中，，，，平面.（1）求证：；（2）若，求四棱锥的体积.20.（本题满分12分）已知椭圆,的两个焦点为其短轴长是，原点到过点和两点的直线的距离为。（I）求椭圆的方程；（II）若点是定直线上的两个动点，21.（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值；（Ⅲ）若对于任意的，都有，求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为．以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，为实数．（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）若点在曲线上，从点向作切线，切线长的最小值为，求实数的值．23.（本小题满分10分）选修4－5...
