2016-2017学年度高一下学期2月月考数学试卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1．等于（）A．B．C．D．2．函数f（x）=2cos（）（x∈R）的最小正周期为（）A．B．πC．2πD．4π3．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是（）A．1B．4C．1或4D．2或44．若点（sin，cos）在角α的终边上，则sinα的值为（）A．B．C．D．5．函数y=sin（2x﹣）在区间[﹣，π]的简图是（）A．B．C．D．6．函数f（x）=cos（x+）的图象关于（）A．原点对称B．y轴对称C．直线x=对称D．直线x=﹣对称7．设点P（x0，y0）是函数y=tanx与y=﹣x（x≠0）的图象的一个交点，则（x02+1）（1+cos2x0）的值为（）A．2B．2+C．2+D．2﹣8．已知f（x）=2sin（2x+），若将它的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（）A．x=B．x=C．x=D．x=9．如图，小明利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）A．（+）mB．（5+）mC．mD．4m10．若sin（π﹣α）=﹣，且a∈（π，），则sin（+）=（）A．﹣B．﹣C．D．11．已知函数f（x）=2sin（2x+φ）+1（|φ|＜），若f（x）＜1，对x∈（﹣，﹣）恒成立，则f（）的最小值是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣+112．函数的图象为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知α是第二象限的角，tanα=﹣，则sin（90°+α）=．14．若函数f（x）=tan（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为2π，则ω=；f（）=．15．已知函数f（x）=sinx（x∈[0，π]）和函数g（x）=tanx的图象交于A，B，C三点，则△ABC的面积为．16．下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的序号）①函数y=﹣sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；②函数y=2sin的图象关于点对称；③函数y=2sin（2x+）+sin（2x﹣）的最小正周期是π；④△ABC中，cosA＞cosB充要条件是A＜B；⑤函数y=cos2+sinx的最小值是﹣1．三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．已知sinα=，求tan（α+π）+的值．18．设函数，且以为最小正周期．（1）求f（0）；（2）求f（x）的解析式；（3）设，则，求α的值．19．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出函数f（x）的最小正周期T及ω、φ的值；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[﹣，]上的最大值与最小值．20．“神州”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为B，C，D）．当返回舱距地面1万米的P点时（假定以后垂直下落，并在A点着陆），C救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，B救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°．D救援中心测得着陆点A位于其正东方向．（1）求B，C两救援中心间的距离；（2）D救援中心与着陆点A间的距离．21．已知函数f（x）=2sinxcos（﹣x）﹣2sin（π+x）cosx（1）求y=f（x）的最小正周期，并说明由函数y=sinx的图象经过怎样的平移伸缩变换可得到函数y=f（x）的图象？（2）若0≤x≤，求函数y=f（x）的值域．22．已知函数．（Ⅰ）设，求证：（Ⅱ）若b=﹣2，f（x）的最大值大于6，求实数a的取值范围．参考答案123456789101112BDCABAACABBA13.﹣14.，15.π16.①③④⑤17.解： sinα=＞0，∴α为第一或第二象限角．当α是第一象限角时，cosα==，tan（α+π）+=tanα+=+==．当α是第二象限角时，cosα=﹣=﹣，原式==﹣．18.解：（1）函数，∴f（0）=3sin=．（2）由于f（x）以为最小正周期，∴=，∴ω=4，∴f（x）=3sin（4x+）．（3）设，则=3sin（2α+），∴sin（2α+）=．再根据2α+∈（，），可得2α+=，∴α=．19.解：（I）根据函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象，可得=﹣，求得ω=2，∴最小正周期T==π．再根据五点法作图可得2•+φ=π，求得φ=．（II）由以上可得，f（x）=sin（2x+），在区间[﹣，]上，2x+∈[﹣，]，sin（2x+）∈[﹣，1]，当2x+=﹣时，即x=﹣，函数f（x...
