乌鲁木齐地区2017年高三年级第二次诊断性测验文科数学（试卷）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则A．B．C．D．2.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设，且，则等于A．1B．2C．3D．44.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内为A．B．C．D．5.已知直线及平面，下列命题中正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.已知向量满足，且，则的夹角为A．B．C．D．7.已知一个几何体的三视图如图所示（正视图是两个正方形，俯视图是两个正三角形），则其体积为A．B．C．D．8.先把函数的图象上个点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数关于轴对称，则的值可以是A．B．C．D．9.在中，“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10.在中，且，则边上的高等于A．1B．C．D．11.双曲线上存在一点与其中心及一个焦点构成等边三角形，则此双曲线的离心率为A．2B．C．D．12.已知函数存在极小值，则有A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13.某高中有学生2000人，其中高一年级有760人，若从全校学生中随机抽出1人，抽到的学生是高二学生的概率为0.37，现采用分层抽（按年级分层）在全校抽取20人，则应在高三年级中抽取的人数为.14．若，则的最大值是.15.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点，已知，则等于.16.定义在R上的函数为减函数，且函数的图象关于点对称，若，且，则的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知数列满足，且（1）求的值；（2）设数列的前项和为，当时，求的最小值.18、（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形为边长为4的正方形，M是BC的中点，EF//平面ABCD,且EF=2,AE=DE=BF=CF=.（1）求证:平面；（2）求多面体ABCDEF的体积.19、（本小题满分12分）学校某文具商店经营某种文具，商店每销售一件该文具可获利3元，若供大于求则削价处理，每处理一件文具亏损1元；若供不应求，则可以从外部调剂供应，此时每件文具仅获利2元.为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年（52周）的销售情况.以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率.（1）要使进货量不超过市场需求量的概率大于0.5，问进货量的最大值是多少？（2）如果今年的周进货量为14，平均来说今年每周的利润是多少？20、（本小题满分12分）椭圆的离心率为，且过点（1）求椭圆C的方程；（2）设是拖椭圆C左焦点的一条直线，若椭圆上存在两点A,B关于直线对称，求面积的最大值.21、（本小题满分12分）已知函数其中为非零常数.（1）求时，的单调区间；（2）设,若对恒成立，求的最小值.请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．在直角坐标系中，圆C的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为，过点,M斜率为1的直线交圆C于A,B两点.（1）求圆C的极坐标方程；（2）求的范围.23、（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设函数（1）解不等式；（2）若对任意的实数恒成立，求的取值范围.
