2015-2016学年浙江省金华市磐安二中高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（）A．A=BB．A∩B=∅C．A⊆BD．B⊆A2．已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（）A．（﹣7，﹣4）B．（7，4）C．（﹣1，4）D．（1，4）3．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．4．在△ABC中，a=4，A=30°，B=60°，则b等于（）A．B．6C．D．95．函数y=ax﹣1+2（a＞0，且a≠1）的图象恒过点的坐标为（）A．（2，2）B．（2，4）C．（1，2）D．（1，3）6．设函数y=f（x）定义在实数集R上，则函数y=f（1﹣x）与y=f（x﹣1）的图象关于（）A．直线y=0对称B．直线x=0对称C．直线y=1对称D．直线x=1对称7．函数f（x）=Asin（2x+φ）（A，φ∈R）的部分图象如图所示，那么f（）=（）A．1B．C．D．8．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=（x﹣2）（x﹣3）+0.02，则关于y=f（x）在R上零点的说法正确的是（）A．有4个零点其中只有一个零点在（﹣3，﹣2）内B．有4个零点，其中两个零点在（﹣3，﹣2）内，两个在（2，3）内C．有5个零点都不在（0，2）内D．有5个零点，正零点有一个在（0，2）内，一个在（3，+∞）内二、填空题：本大题有7小题，9-12题每题6分，13-15题每题4分，共36分.把答案填在答题卷的相应位置.9．计算：（1）﹣（﹣0.3）°+=（2）2log23+log43=．10．函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期为，单调增区间为，=．11．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a=3，∠B=2∠A，cosA=，则sinA=，b=．12．已知函数y=f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=log2（x+2）﹣3，则f（6）=，f（f（0））=．13．已知向量，满足||=1，||=3，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则|﹣|等于．14．若对任意正实数a，不等式x2＜1+a恒成立，则实数x的最小值为．15．给出如下五个结论：①若△ABC为钝角三角形，则sinA＜cosB．②存在区间（a，b）使y=cosx为减函数而sinx＜0③函数y=2x3﹣3x+1的图象关于点（0，1）成中心对称④y=cos2x+sin（﹣x）既有最大、最小值，又是偶函数⑤y=|sin（2x+）|最小正周期为π其中正确结论的序号是．三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．函数f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定义域为集合A，函数g（x）=2x﹣a（x≤2）的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）已知命题p：m∈A，命题q：m∈B，若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．17．已知向量=（1，2sinθ），=（sin（θ+），1），θ∈R．（1）若⊥，求tanθ的值；（2）若∥，且θ∈（0，），求θ的值．18．已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．19．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a，b，c，且a2+b2=ab+3，C=60°．（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求a+b的取值范围．20．已知函数f（x）=x2，g（x）=x﹣1．（1）若∃x∈R使f（x）＜b•g（x），求实数b的取值范围；（2）设F（x）=f（x）﹣mg（x）+1﹣m﹣m2，且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数m的取值范围．2015-2016学年浙江省金华市磐安二中高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（）A．A=BB．A∩B=∅C．A⊆BD．B⊆A【考点】子集与真子集．【专题】定义法；集合．【分析】直接根据子集的定义，得出B⊆A，且A∩B={2，3}=A≠∅，能得出正确选项为D．【解答】解：因为A={1，2，3}，B={2，3}，显然，A≠B且B⊆A，根据集合交集的定义得，A∩B={2，3}=A，所以，A∩B≠∅，故答案为：D．【点评】本题主要考查了集合及其运算，涉及集合相等，子集和空集的定义，以及交集的运算，属于基础题．2．已知点A（0，1），B...
