小题分层练(四)本科闯关练(4)(建议用时：50分钟)1．已知i是虚数单位，若＜0(m∈R)，则m的值为()A.B．－2C．2D．－2．已知全集U＝{x|x≤－1或x≥0}，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x2>1}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{x|x>0或x<－1}B．{x|10，|φ|<)的图象如图所示，为了得到f(x)的图象，则只需将函数g(x)＝sinωx的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．(2015·淄博模拟)已知实数x，y满足约束条件若z＝＋(a＞0，b＞0)的最大值为9，则d＝4a＋b的最小值为()A.B.C.D.10．若函数f(x)＝－x2－3x＋tlnx在(1，＋∞)上是减函数，则实数t的取值范围是()A．(－∞，2]B．(－∞，2)C．(－∞，4)D．(－∞，4]11．已知向量a＝(3，－1)，b＝(－1，2)，c＝(2，1)，若a＝xb＋yc(x，y∈R)，则x＋y＝________．12．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝xe－x(e为自然对数的底数)，则f(ln2)的值为________．13．已知数列{an}的前n项和为Sn，2Sn－nan＝n(n∈N*)，若S20＝－360，则a2＝________．14．(2015·泰安模拟)执行如图所示的程序框图，设输出数据构成的集合为M，从集合M中任取一个元素m，则函数y＝xm(x>0)是增函数的概率为________．15．观察下列等式：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，53＝21＋23＋25＋27＋29，…，若类似上面各式方法将m3分拆得到的等式右边最后一个数是109，则正整数m等于________．小题分层练(四)本科闯关练(4)1．解析：选B.由＜0，知为纯虚数，所以＝为纯虚数，所以2＋m＝0，且1－2m≠0，解得m＝－2，故选B.2．解析：选C.法一：依题意B＝{x|x>1或x<－1}，题图中阴影部分表示集合A∩(∁UB)，因为U＝{x|x≤－1或x≥0}，所以∁UB＝{x|x＝－1或0≤x≤1}，又集合A＝{x|0≤x≤2}，所以A∩(∁UB)＝{x|0≤x≤1}，故选C.法二：依题意A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x>1或x<－1}，题图中阴影部分表示集合A∩(∁UB)，因为0∈A，0∉B，故0∈A∩(∁UB)，故排除A、B，而2∈A，2∈B，故2∉A∩(∁UB)，故排除D，选择C.3．解析：选A.由三视图可知该几何体为一个圆锥的，其中圆锥的底面圆的半径为a，高为2a，所以该几何体的体积V＝×πa2×2a×＝.故选A.4．解析：选A.结合图象可知函数f(x)＝|x－a|在[a，＋∞)上单调递增，易知当a≤－2时，函数f(x)＝|x－a|在[－1，＋∞)上单调递增，但反之不一定成立，故选A.5．解析：选B.因为f(x)＝x＋cosx，所以f(－x)＝－x＋cos(－x)＝－x＋cosx，即函数f(x)为非奇非偶函数，从而排除A，C.又当x＝π时，f(π)＝π－1＜π，故排除D.6．解析：选D.由题意知，双曲线x2－＝1的渐近线方程为y＝±x，将x＝c＝2代入得y＝±2，即A，B两点的坐标分别为(2，2)，(2，－2)，所以|AB|＝4.7．解析：选D.法一：A、B、C、D、E涂不同的颜色有A＝120种；A、D、E有两个涂同一颜色有3×A＝360种；A、D、E涂同一颜色有A＝60种；B、E或C、D涂同一颜色有2×A＋A＝300种；A与E涂同一颜色，且C与D涂同一颜色或A与D涂同一颜色，且B与E涂同一颜色有2×A＝120种．一共有120＋360＋60＋300＋120＝960种．法二：先涂A，则A有C＝5种涂法，再涂B，因为B与A相邻，所以B的颜色只要与A不同即可，有C＝4种涂法，同理C有C＝3种涂法，D有C＝4种涂法，E有C＝4种涂法，由分步乘法计数原理...
