（一）不等关系一、知识要点：1．任意两个实数的大小比较：对任意实数a、b，有；；这三个性质是作差比较法的理论依据。2．不等式的基本性质：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7），（8）（9）不等式的基本性质主要于不等式的证明，也是解不等式的基础。二、例题讲评：例1．适当增加条件，使下列各命题成立（1）若ac2>bc2则a>b_________.（2）若a>b则acb,c>d则ac>bd___________.（4）若a≥b，则________________.（5）若ab，则a－c>b－d________________.例2．（1）．若a、b为实数，则ab(a－b)<0成立的一个充分不必要条件是A．B．C．D．（2）．设那么P是q成立的___________条件？（3）．设为正实数，且，，则A．B．C．D．不能确定与的大小（4）．已知是任意实数，且，则下列各式恒成立的是：A．B．C．D．（5）．若a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是A．B．C．D．例3．已知，，求的取值范围。例4．已知a>b>c试比较a2b+b2c+c2a与ab2+bc2+ca2的大小.三、练习（一）、选择题：1．x>2是的A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件2.下列命题正确的是A．a＞bac2＞bc2B．a＜b，c＞0C．a＞b，c＞d(a－b)2＞(d－c)2D．a＞b＞0，c＞d＞03．给出如下四个命题（1）x>y>z（2）a2x>a2yx>y（3）a>b,c>d,abcd>0（4）。其中正确命题的个数有：A．1B．2C3．D．44．不等式①x2＋3＞3x；②a2＋b2≥2(a－b－1)；③+≥2.其中恒成立的是A.①③B.②③C.①②③D.①②5．已知，下列不等式正确的是A．B．C．D．6．若，则“a>b”的一个充分必要条件是（）A．0))((22bababaB．22baC．D．7．设0bc2则a>b（1）______不用附加条件____.（2）若a>b则acb,c>d则ac>bd（3）_____________.（4）若a≥b，则（4）________________.（5）若ab，则a－c>b－d（6）___________________.例2．（1）．选B．（2）．(充分但不必要条件)（3）．选C．（4）．选D.（5）．选A．例3．已知，，求的取值范围。解：设，则，于是由，得，，即所以的取值范围是例4．已知a>b>c试比较a2b+b2c+c2a与ab2+bc2+ca2的大小.解：=，故三、练习题1~11BDBDCACCCCB12.______13.____MN___14.__3__解析：7．由有，又故选C11．法1，取特殊值，，则可知选B法2：由，知中一正两负，不妨设则，故应选B。12．由，得：，则，则解答题：15．证：abababbabbabbb1111110()()()()abab11两边取以10为底的对数得：lglgabab1116．解：17.略解：设fff()()()211，即42ababab()()，比较此式两边ab，的系数，得4231,,,，依题意，得3316f()，两式相加得：即所以的最小值是5，最大值是10。18．解：当时，，左边=右边；当时，，左边右边；当时，，左边右边综上，
