0809高三数学（理）第16周晚练（081216）---圆锥曲线1班级：________姓名：______________座号：_______评分：一．选择题：（每小题8分）1．短轴长为，离心率为，两个焦点分别为、的椭圆，过作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为()A．24B．12C．6D．32．椭圆和的关系是()A．有相同的长、短轴B．有相同的离心率C．有相同的准线D．有相同的焦点3．双曲线的渐近方程是，焦点在坐标轴上，焦距为10，其方程为()A．B．或C．D．4．准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（）A.B.C.D.5．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）A．B．C．D．6．已知双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．(1,2]B．(1,2)C．[2,+∞）D．(2,+∞)7．设等腰直角ΔAOB内接于抛物线y2=2px(p>0),O为抛物线的顶点，OA⊥OB,则ΔAOB的面积为（）A.p2B.2p2C.4p2D.8p2二．填空题：（每小题8分）8．△ABC中,A(0,-2),B(0,2),且成等差数列,则C点的轨迹方程是.9．以曲线y上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，则这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是_________.用心爱心专心10．设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则________________三．解答题：（本题20分）11．(1)求与椭圆共焦点且过点的双曲线的方程；(2)已知抛物线拱桥的顶点距水面2米，测量水面宽度为8米，当水面上升1米后，求此时水面的宽度.0809高三数学（理）第16周晚练（081216）---圆锥曲线1答案：1-7：CDDBACC8、9、（2，0）10、611、解：(1)椭圆的焦点为，可以设双曲线的方程为用心爱心专心，则。又∵过点，∴。综上得，，所以(2)以拱桥的顶点为原点，建立坐标系如图，设抛物线方程为，取点A(4,-2)代入方程得p=4,所以抛物方程为故当水面上升1米时，即y=-1此时,则水宽度为用心爱心专心AxyO
