第44课简单的线性规划A.课时精练一、填空题1.若变量x，y满足约束条件则z＝x＋y的最大值为.2.（2018·常州期末）若实数x，y满足约束条件则x＋y的取值范围为.3.已知变量x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋y（a>0）的最大值为6，则a的值为.4.（2018·北京卷）若x，y满足x＋1≤y≤2x，则2y－x的最小值为.5.（2018·全国卷Ⅲ）若变量x，y满足约束条件则z＝x＋y的最大值为.6.某工厂用A，B两种配件分别生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件、耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件、耗时2h.该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，每天生产甲、乙两种产品总耗时不超过8h.若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，那么该工厂每天可获取的最大利润为万元.7.若满足不等式组的点（x，y）组成的图形的面积是5，则实数a的值为.8.若实数x，y满足约束条件则z＝log2（x＋2y）的最大值为.1二、解答题9.已知变量x，y满足约束条件且z＝x＋ay的最小值为7，求实数a的值.10.已知变量x，y满足约束条件（1）设z＝，求z的最小值；（2）设z＝x2＋y2，求z的取值范围.11.（2017·苏州暑假测试）已知点P是△ABC内一点（不包括边界），且AP＝mAB＋nAC（m，n∈R），求（m－2）2＋（n－2）2的取值范围.B.滚动小练1.已知函数那么f＝，方程f（f（x））＝1的解集为.2.若函数y＝（sinx－a）2＋1在sinx＝1时取得最大值，在sinx＝a时取得最小值，则实数a的取值范围为Ｗ.3.已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx.（1）若函数f（x）在x＝2处有极值－6，求函数f（x）的单调减区间；（2）若函数f（x）的导函数f′（x）对x∈[－1，1]都有f′（x）≤2，求的取值范围.23
