河南省栾川三高09-10学年高一上学期期末模拟考试（数学）一、选择题（每小题4分，共40分）1．过点M(3，2)、N(2，3)的直线的斜率是A．1B．2C．－1D．232．已知集合M={x|x∈N且8－x∈N}，则集合M的元素个数为（0为自然数）A．10B．9C．8D．73．下面图形中那一个不是正方体的平面展开图A．B．C．D．4．下面哪一个函数满足条件：不经过第二象限且为增函数A．y=－2x+5B．y=2x+5C．y=2x－5D．y=－2x－55．圆心为（1，－2），半径为3的圆的方程是A．(x+1)2+(y－2)2=9B．(x－1)2+(y+2)2=9C．(x+1)2+(y－2)2=3D．(x－1)2+(y+2)2=36．若f(10x)=x，则f(3)的值为A．log310B．lg3C．103D．3107．函数y=x+a与y=logax的图象只可能是下图中的A．B．C．D．8．一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面A．至多有一个直角三角形B．至多有二个直角三角形C．可能都是直角三角形D．一定都是非直角三角形9．下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是用心爱心专心1xO1y1xO1y1xO1y1xO1yA．B．C．D．10．设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是A．（－3，－3，0）B．（0，0，－3）C．（0，－3，－3）D．（0，0，3）二、填空题（每小题4分，共16分）11．实数0.52，log20.5，20.5的大小关系是.12．棱长为3cm，各面均为等边三角形的四面体的表面积为____________.13．已知一种放射性物质经过120年剩留原来物质的97.56%，设质量为1的这种物质经过x年后的剩留量为y，则x、y之间的函数关系式为.14．直线在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点A（6，－2），则直线的方程为_______________.三、解答题（共44分）15．（9分）一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（取3.1）？16．（9分）设33221)1(,1)1(xxxxgxxxxf，求)]([xgf.17．（9分）已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB，点M，N分别在AC和BF上，且AM=FN.求证：MN‖平面BCE.用心爱心专心xO1y23xO-1y1-2xO1y234512xOyABCDEFNM18．（9分）如图某粮食储备库占地呈圆域形状，它的斜对面有一条公路，从储备库中心A向正东方向走1km是储备库边界上的点B，接着向正东方向再走2km到达公路上的点C；从A向正北方向走2.8km到达公路上的另一点D，现准备在储备库的边界上选一点E，修建一条由E通往公路CD的专用（线）路EF，要求EF最短，问点E应选在何处？19．（8分）已知函数xxxf11log)(2，（1）求)(xf的定义域；（2）判断)(xf的奇偶性；（3）讨论)(xf的单调性.用心爱心专心DFEABC用心爱心专心用心爱心专心
