河北省邢台市2015届高考数学摸底试卷（文科）一、选择题：本大题包括12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）集合A={x|﹣2≤x≤2}，B={y|y=，0≤x≤4}，则下列关系正确的是（）A．A⊆∁RBB．B⊆∁RAC．∁RA⊆∁RBD．A∪B=R2．（5分）若复数z满足iz=1+2i，则在复平面内，z的共轭复数对应的点所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）已知数列{an}为等比数列，a5=1，a9=81，则a7=（）A．9或﹣9B．9C．27或﹣27D．﹣274．（5分）已知变量x，y，满足约束条件，则z=2x﹣y的最大值为（）A．2B．3C．4D．65．（5分）“a=﹣1”是“直线ax+3y+3=0和直线x+（a﹣2）y+l=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（5分）已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（）A．α⊥β，且m⊂αB．m∥n，且n⊥βC．α⊥β，且m∥αD．m⊥n，且n∥β7．（5分）在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=30°，CD是边AB上的高，则•=（）A．﹣B．C．D．﹣8．（5分）样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为（）A．B．C．D．29．（5分）阅读如图的程序框图，输出的值为（）1A．﹣B．C．﹣1D．﹣10．（5分）已知定义在（﹣1，1）上的函数f（x），其导函数为f′（x）=l+cosx，且f（0）=0，如果f（1﹣x）+f（l﹣x2）＜0，则实数x的取值范围为（）A．（0，1）B．（1，）C．D．（1，）∪（﹣，﹣1）11．（5分）先把函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再把新得到的图象向右平移个单位，得到y=g（x）的图象．当）时，函数g（x）的值域为（）A．B．C．D．[﹣1，0）12．（5分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a10﹣1）3+11a10=0，（a2﹣1）3+11a2=22，则下列结论正确的是（）A．S11=11，a10＜a2B．S11=11，a10＞a2C．S11=22，a10＜a2D．S11=22，a10＞a2二、填空题：本大题包括4小题，每小题5分．13．（5分）已知tanα=，tan（β﹣α）=，则tanβ=．14．（5分）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体外接球的体积为．215．（5分）有一个底面圆的半径为1，高为3的圆柱，点O1，O2分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O1，O2的距离都大于1的概率为．16．（5分）已知M是抛物线x2=4y上一点，F为其焦点，点A在圆C：（x+1）2+（y﹣5）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2ccosB=2a﹣b．（I）求C；（Ⅱ）若cosB=，求cosA的值．18．（12分）在如图所示的多面体中，四边形ABCD是梯形，∠BAD=∠CDA=90°，四边形CDEF是矩形，平面ABCD⊥平面CDEF，AB=AD=DE=CD=2，M是线段AE的中点．（I）求证：AC∥平面MDF；（Ⅱ）平面MDF将该几何体分成两部分，求多面体MDFE和多面体ABCDMF的体积之比．19．（12分）某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为A，B，C，D．E五个等级，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示，其中“铅球”科目盼成绩为E的学生有8人．（I）求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A的人数；（Ⅱ）已知该班学生中恰有2人的两科成绩等级均为A，在至少一科成绩等级为A的学生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩等级均为A的概率．320．（12分）已知A（﹣2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2．（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线AP的倾斜角为，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．21．（12分）已知函数f（x）=ax﹣ex（a∈R），g（x）=．（I）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）∃x0∈（0，+∞），使不等式f（x）≤g（x）﹣ex成立，求a的取值范围．四、选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，并用2B铅笔将...
