山西省芮城县风陵渡中学高三数学测试题2新人教A版一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)1.若集合则集合B不可能是()A.B.C.D.2.设(1x,1y),(2x,2y),…,(nx,ny)是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确的是A.x和y的相关系数为直线l的斜率B.x和y的相关系数在0到1之间C.当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同D.直线l过点(,)xy3.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18[27.5,31.5)1l[31.5,35.5)12[35.5.39.5)7[39.5,43.5)3根据样本的频率分布估计,数据落在[31.5,43.5)的概率约是A.16B.13C.12D.234.设1A,2A,3A,4A是平面直角坐标系中两两不同的四点,若1312AAAA�(λ∈R),1412AAAA�(μ∈R),且112,则称3A,4A调和分割1A,2A,已知平面上的点C,D调和分割点A,B则下面说法正确的是A.C可能是线段AB的中点B.D可能是线段AB的中点C.C,D可能同时在线段AB上D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上5.若函数的表达式是()A.B.C.D.6.代数式的值为()A.B.C.1D.7.已知下图(1)中的图像对应的函数为xfy,则下图(2)中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中,只可能是A.xfyB.xfyC.xfyD.xfy8.若a,b,c均为单位向量,且0ba,0)()(cbca,则||cba的最大值为1(A)12(B)1(C)2(D)29.关于x的方程有解,则的取值范围是()A.B.C.D.10.已知函数,函数(a>0),若存在,使得成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11、对于函数()sinfxaxbxc(其中,,,abRcZ),选取,,abc的一组值计算(1)f和(1)f,所得出的正确结果一定不可能是()A.4和6B.3和1C.2和4D.1和212、放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象成为衰变,假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:太贝克)与时间t(单位:年)满足函数关系:3002tMtM,其中0M为0t时铯137的含量,已知30t时,铯137的含量的变化率是2ln10(太贝克/年),则60M()A.5太贝克B.2ln75太贝克C.2ln150太贝克D.150太贝克二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分。请将答案填写在答题卷上相应的位置。)13.已知,且则=。14.若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为12,则α与β的夹角的取值范围是。15.直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数的图象恰好通过个格点,则称函数为阶格点函数,下列函数:2①;②;③;④,其中是一阶格点函数的有。16若执行如图3所示的框图,输入11x,232,3,2xxx,则输出的数等于。三、解答题:(本大题共6小题,共70分。)17.(本题满分12分)已知函数f(x)=sin2x+sinxcosx-(xR).(Ⅰ)若,求f(x)的最大值;(Ⅱ)在△ABC中,若A<B,f(A)=f(B)=,求的值.18.(本题满分12分)在ABC中,角ABC,,的对边分别为,,abc,已知,,abc成等比数列,且3cos4B.(1)若32BABC�,求ac的值;(2)求coscossinsinACAC的值.19.(本题满分12分)设ABC的内角CBA,,所对的边分别为,,,cba且bcCa21cos.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若1a,求ABC的周长l的取值范围.320.(本题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望。(注:方差2222121nsxxxxxxn,其中x为1x,2x,……nx的平均数)21.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)试判断函数f(x)的单调性并说明理由;(Ⅱ)若对任意的,不等式组恒成立,求实数k的取值范围。22.(本小题满分...