江苏省昆山震川高级中学高三数学函数专题练习苏科版一、基础训练1.幂函数的图象过点，则2.函数的定义域为__________________.3.函数的导函数为，已知在处取极大值，则实数的取值范围为_________________.4.函数的图象与直线有两个公共点，则的取值范围为___________.5.函数的值域为_________________6.设函数,则下列命题中正确命题的序号是_________________.①当时，在上有最大值；②函数的图象关于点对称；③方程可能有个实根；④当时，在上无最大值；⑤一定存在实数，使在上单调递减.二、典型例题例2.已知函数(为实常数)．（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；（2）当时，讨论方程根的个数．（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围．1三、课后作业1.函数的定义域为．2.函数的值域为．3.已知则．4.已知函数为R上的单调函数，则实数a的取值范围是_______.5.若，为使幂函数yx与轴无交点且为偶函数的值为________．6.定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当≤x＜时，f（x）=，当≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=．7.函数的零点所在区间为，，则_______．8.已知函数，若，则实数的取值范围是_______.2yxOABCD9.已知函数在处有极值，则．10.已知可导函数的导函数满足＞，则不等式的解集是．11.如图，过点的两直线与抛物线相切于A、B两点，AD、BC垂直于直线，垂足分别为D、C．.（1）若，求矩形ABCD面积；（2）若，求矩形ABCD面积的最大值．12.设函数（1）求函数的单调区间；（2）已知对任意成立，求实数的取值范围.13.已知函数对于任意的，都有成立.（1）求和的表达式（2）是否存在常数，使得恰有三个零点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.3
