河北省南宫中学09-10学年度高一数学下学期第一次月考新人教版【会员独享】VIP专享VIP免费

南宫中学2009-2010学年高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在ABC中，60,45,3CAAB,则BC等于（）A、2B、3C、6D、12.在ABC中，若bcacb3)(22，则角A等于（）A、30B、60C、120D、1503.数列3，7，13，21，31，……的一个通项公式可能是（）A、14nanB、12nnanC、322nnnanD、)1)(1(nnnan4.数列}{na中，492nan，那么当前n项和nS达到最小值时，n为（）A、23B、24C、25D、265.已知ABC中，120,3,5Cba，则Asin的值为（）A、1435B、732C、1433D、736.等比数列}{na中，公比2q，且30303212aaaa，则30963aaaa等于（）A、102B、202C、162D、1527.设nS是等差数列}{na的前n项和，已知)6(144,324,3666nSSSnn，则n为（）A、15B、16C、17D、188.已知数列—1，21,aa，—4成等差数列,—1，321,,bbb—4成等比数列，则212baa的值为（）A、21B、—21C、21或—21D、419.已知数列}{na中，若nNnaaannn,(2*11≥2)，则下列各不等式中一定成立的是（）A、42aa≤23aB、2342aaaC、42aa≥23aD、2342aaa用心爱心专心10.在ABC中，ccbA22cos2（cba,,分别为角A,B,C的对边），则ABC的形状为（）A、直角三角形B、等腰三角形或直角三角形C、等腰直角三角形D、正三角形11.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A、3,2,1cbaB、30,2,1AbaC、100,2,1AbaD、45,1Bcb12.设}{na是一个等差数列，且77,17146541074aaaaaaa，如果13ka，那么k等于（）A、16B、18C、20D、22二、填空题：（每小题5分，共20分，答案写在答题纸上）13.在ABC中，12ba，60A，45B，则a__________,b__________.14.等差数列na中，1011a，则21S__________.15.公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS,,348SS则412SS__________.16.有四个命题：（1）一个等差数列{na}中，若存在)(01Nkaakk，则对于任意自然数kn，都有0na；（2）一个等比数列{na}中，若存在)(0,01Nkaakk，则对于任意kn，都有0na；（3）一个等差数列{na}中，若存在)(0,01Nkaakk，则对于任意kn，都有0na；（4）一个等比数列{na}中，若存在自然数k，使01kkaa，则对于任意kn，都有01nnaa，其中正确命题的序号是__________.三、解答题：（本大题共6小题，20题10分，其它题每题12分，共70分，解答题写出文字说明，演算步骤或证明过程，答案写在答题纸上）。17.等差数列{na}的前n项和记为Sn.已知.50,302010aa用心爱心专心（1）求通项na；（2）若Sn=242，求n.18.在ABC中，babACaBC,,,是方程02322xx的两个根，且1)cos(2BA,求（1）角C的度数；（2）AB的长度；（3）ABC的面积19.如图，货轮在海上以35海里/小时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为1520的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为1220．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为320．求此时货轮与灯塔之间的距离．（19题图）用心爱心专心20.数列na的前n项和nnSn72（1）求数列na的通项公式；（2）求数列}{na的前n项和nT21.已知数列na的首项为1a=3，通项na与前n项和ns之间满足)(21nnSS=1nnSS（n≥2）。(1)求证：nS1是等差数列，并求公差；(2)求数列na的通项公式。22.正项数列}{na的前n项和为nS，且,3,2,1,2,121nSaaannn求数列}{na的通项公式。用心爱心专心2009-2010学年高一下学期第一次月考数学参考答案一、选择题：1、A2、B3、B4、B5、A6、B7、D8、A9、A10、A11、D12、B二、填空题：13、24612b61236a14、21015、616、①②④用心爱心专心21.解：(1)2（1nnSS）=1nnSS21111nnSS∴nS1是等差数列，且公差为－21分6(2)nSnSnn356)21)(1(311，分8当n=1时，a1=3，当n≥2时，an=Sn－Sn-1=)83)(53(18nn分012n8)-5)(3n-(3n181n33)5(21811naan时，若分21分为公差的等差数列为首项以是以分②得：①②①时解：当211161-22a2.22111212nnaaaaSaaSannnnnnnnnn用心爱心专心