湖北省荆州中学11-12学年高一数学上学期期末考试 理 【会员独享】VIP免费

荆州中学2011~2012学年度上学期期末考试卷高一年级数学（理）第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合03,AxxxN的真子集的个数是（）A．16B．8C．7D．42．某扇形的面积为12cm,它的周长为4cm,那么该扇形圆心角的大小为（）A．2B．2°C．4°D．43．函数21()1fxxRx的值域是（）A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]4．已知函数()sin2fxx的图象关于直线8x对称，则可能是（）A.2B.4C.34D.45．已知2lg2lglgxyxy，则xy的值为（）A．4B．1C．1或4D．4或－16．函数2()log(21)fxxx的零点必落在区间（）A．(，)B．(，)C．(，1)D．(1,2)7．函数()yfxxR的图象如下图所示，则函数()(log)01agxfxa的单调减区间是（）A．1[0]2，B．[,1]aC．1(,0)[,)2D．[,1]aa用心爱心专心18．已知两点2,3,1,4,AB满足1sin,cos,,(,)222AB�，则（）A.2B.62或C.6D.62或9．设>0，函数sin23yx图象向右平移43个单位后与原图象重合，则的最小值为（）A.32B.43C.23D.310．若函数()yfx同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为；（2）图象关于直线3x对称；（3）在区间,63上是增函数．则()yfx的解析式可以是（）A.sin()26xyB.cos(2)3yxC.cos(2)6yxD.sin(2)6yx第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．函数212log(231)yxx的递减区间为．12．如图，在ABC中，G是重心，PQ过G点，,APmABAQnAC�，若1()2AGAQAP�，则11mn．13．集合21,540AxxaBxxx．若ABI，则实数a的取值范围是．14．在等腰ABC中，2,,6ABACABCD是BC的中点，则BA�在CD�方向上的投影是．用心爱心专心215．函数0,2cos0),1lg()(xxxxxf图象上关于坐标原点O对称的点有对．三、解答题：（本大题共6小题，满分75分，写出必要的文字说明和演算步骤）16．(12分)（1）已知tan2，求2sin3sincos1的值；（2）求函数cos2sinyxx的值域．17．(12分)已知集合20,12150xAxBxpxpx＝，若,ABBB，试求实数p的取值范围．18．(12分)如图所示，函数1()sin()(0,0,)2fxAxA的一段图象过点(0,1)．（1）求函数1()yfx的表达式；（2）将函数1()yfx的图象向右平移4个单位，得函数2()yfx的图象，求函数2()yfx的最大值，并求此时自变量x的取值集合．19．(12分)在AOB中，已知点(0,0),(0,5),(4,3)OAB，1,4OCOA�12ODOB�，AD与BC交于点M，求点M的坐标．用心爱心专心320．(13分)在ABC中，设BCCACAAB�．（1）求证：ABC为等腰三角形；（2）若22,[,]33BABCB�,求BABC�的取值范围．21．(14分)已知函数)](8)12(2[log)(221Raxaxxf(1)若使函数()fx在),[a上为减函数，求a的取值范围；(2)当a=43时,求(sin(2)),[,]3122yfxx的值域；(3)若关于x的方程12()1log3fxx在[1,3]上仅有一解,求实数a的取值范围．荆州中学2011~2012学年度上学期期末高一数学（理）考试卷参考答案1~5CABDA6~10CBDAD11.(1,+∞)，12.313.(2,3)14.315.416.（1）35；（2）92,817.解：25Axx，ABB,BA由12112215pppp得，23p，故所求p的范围为23pp.18.解：（1）由题图知，,T于是22T，将sin2yAx的图象向左平移12，得sin2yAx的图象，于是2126，将(0,1)代入用心爱心专心4sin26yAx得2A，故1()2sin26fxx.（2）依题意，2()2sin[2()]2cos2466fxxx，当226xk，即512xkkZ时，max2y，此时x的取值集合为512xxkkZ...