河北省邢台二中2014-2015学年高一下学期第二次调研数学试卷一、选择题（共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在一个△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，那么B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°2．等比数列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1923．不等式的解集为（）A．{x|x＜﹣2，或x＞3}B．{x|x＜﹣2，或1＜x＜3}C．{x|﹣2＜x＜1，或x＞3}D．{x|﹣2＜x＜1，或1＜x＜3}4．如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（）A．14B．21C．28D．355．下列说法中正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有的几何体的表面都能展成平面图形D．棱柱的各条棱都相等6．设a＞1＞b＞﹣1，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．a＞b2D．a2＞2b7．实数的最大值为（）A．﹣1B．0C．2D．48．圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是（）A．B．C．D．9．如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）1A．B．C．D．110．已知数列{an}中，a1=，（n∈N*），则数列{an}的通项公式为（）A．B．C．D．11．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=（）A．30°B．60°C．120°D．150°12．在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°（如图），若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）A．B．C．D．13．当x＞0时，若不等式x2+ax+1≥0恒成立，则a的最小值为（）A．﹣2B．﹣3C．﹣1D．14．设a＞b＞0，则的最小值是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．215．已知等比数列{an}的公比，则的值为．16．点A（3，1）和B（﹣4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是．17．设x，y∈R+，且=2，则x+y的最小值为．18．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，则cosA=．19．湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24，深为8的空穴，则该球的表面积为．20．已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+y（a＞0）仅在点（3，0）处取得最大值，则a的取值范围是．三．解答题（本大题共4小题，共计50分）21．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S．22．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，（1）求的值；（2）若a=，求bc的最大值．23．已知数列{an}的前n项和，（n∈N*）．（1）求a1和an；（2）记bn=|an|，求数列{bn}的前n项和．24．已知数列（an}为Sn且有a1=2，3Sn=5an﹣an﹣1+3Sn﹣1（n≥2）3（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=（2n﹣1）an，求数列{bn}前n和Tn（Ⅲ）若cn=tn[lg（2t）n+lgan+2]（0＜t＜1），且数列{cn}中的每一项总小于它后面的项，求实数t取值范围．河北省邢台二中2014-2015学年高一下学期第二次调研数学试卷一、选择题（共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在一个△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，那么B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：将已知代入正弦定理即可直接求值．解答：解：由正弦定理可得：sinB===． 0＜B＜180°，∴B=60°或120°，故选：B．点评：本题主要考查了正弦定理的简单应用，属于基本知识的考查．2．等比数列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4项和为（）A．81B．120C．168D．192考点：等比数列的性质．专题：计算题．分析：根据等比数列的性质可知等于q3，列出方程即可求出q的值，利用即可求出a1的值，然后利用等比数列的首项和公比，根据等比数列的前n项和的公式即可求出{an}的前4项和．解答：解：因为==q3=27，解得q=3又a1===3，则等比数列{an}的前4项和S4==120故选B点评：此题考查学生...
