湖北省孝昌二中高三数学文科知识能力检测卷4一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．若f(x)=2ax2+bx+c(a>0，x∈R)，f(－1)=0，则“b<－2a”是“f(2)<0”的（★★★）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．设均为第二象限角，且，则下列不等式成立的是（★★★）A．B．C．D．3．等差数列的公差d不为零，Sn是其前n项和，则下列四个命题中的假命题是（★★★）A．若d<0，且S3=S8，则{Sn}中，S5和S6都是{Sn}中的最大项B．给定n，对于一定，都有C．若d>0，则{Sn}中一定有最小的项D．存在，使同号4．P是以F1、F2为焦点的椭圆上的一点，过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线，垂足为M，则点M的轨迹是（★★★）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线5.方程f(x,y)=0的曲线如图所示，那么方程f(2－x,y)=0的曲线是（★★★）6．已知抛物线的方程为y2=2px(p>0),且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2,若点M在此抛物线上运动,点N与点M关于点A(1,1)对称,则点N的轨迹方程为（★★★）A.x2=8yB.(x-2)2=8(y-2)C.(y-2)2=-8(x-2)D.(y-2)2=8(x-2)7．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（★★★）A．“至少有1个白球”与“都是白球”B．“至少有1个白球”与“至少有1个红球”C．“恰有1个白球”与“恰有2个白球”D．“至少有1个白球”与“都是红球”18．已知sinx－siny=－，cosx－cosy=，且x，y为锐角，则tan(x－y)的值是（★★★）A．B．－C．±D．9．已知直线某学生作了如下变形：由消去y后得到形如的方程，当A=0时，该方程有一解；当A≠0时，恒成立.假设学生的演算过程是正确的，则实数m的取值范围为（★★★）A．B．C．D．10．对于函数，令集合，则集合M为（★★★）A．空集B．实数集C．单元素集D．二元素集二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11．已知100个数据a1，a2，a3，……，a100的平均数是88，数据a1，a2，a3，……，a40的平均数为80，数据a41，a42，a43，……，a80的平均数为90，则数据a81，a82，a83，……，a100的平均数为（★★★）12．把点A（2，1）按向量=（－2，3）平移到B，此时点B分向量（O为坐标原点）的比为－2，则C点的坐标为（★★★）13．过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若，则椭圆的离心率e=（★★★）14．将棱长为3的正四面体以各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为（★★★）15．已知函数时，只有一个实根；当k∈（0，4）时，只有3个相异实根，现给出下列4个命题：①有一个相同的实根；②；有一个相同的实根；③的任一实根；④的任一实根.21其中正确命题的序号是（★★★）三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）若是两个模长为2的向量a，b的夹角，且不等式对于定义内的任意实数x恒成立，求|a+b|的取值范围.17.（本小题满分12分）某城市为了改善交通状况，需要进行路网改造，已知原有道路a个标段（注：1个标段是指一定长度的机动车道），拟新建x个标段道路和n个道路交叉口，n与x满足关系n＝ax＋b，其中a、b是常数，设新建一个标段道路的平均造价为k万元，新建一个道路交叉口的平均造价是新建一个标段道路的平均造价的β倍（β≥1），设路网的堵塞率为μ，它与β的关系式为：μ＝)1(21（1）写出新建道路交叉口的总造价y（万元）与x的函数关系式；（2）若要求路网的堵塞率介于5%与10%之间，（包含5%与10%），并且新建道路标段数为原有标段数的25%，求此时新建道路的总造价与新建道路交叉口的总造价之比P的取值范围（结果用a、b表示）.3118奎屯王新敞新疆.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}，{Bn}，{Cn}，其中，满足向量与向量共线，且（1）试用a与n表示；（2）若a6与a7两项中至少有一项是an的最小值，试求a的取值范围。19.(本小题满分12分)在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=BC=2，∠ABC=90°，M为棱PC的中点。（1）求证：点P，A，B，C四点在同一球面上；（2）...
