2016-2017学年山东省日照高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）1．若角600°的终边上有一点（﹣4，a），则a的值是（）A．4B．﹣4C．D．﹣2．已知sinα=，则cos2α=（）A．B．C．D．3．已知向量=（1，2），=（x，﹣4），若∥，则•等于（）A．﹣10B．﹣6C．0D．64．设cos（α+π）=（π＜α＜），那么sin（2π﹣α）的值为（）A．B．C．﹣D．﹣5．已知tan（α+β）=3，tan（α﹣β）=5，则tan（2α）的值为（）A．B．C．D．6．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=对称的是（）A．y=sin（2x+）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（﹣）D．y=sin（+）7．若cosα=﹣，α是第三象限的角，则sin（α+）=（）A．B．C．D．8．若向量=（1，x），=（2x+3，﹣x）互相垂直，其中x∈R，则|﹣|等于（）A．﹣2或0B．2C．2或2D．2或109．函数f（x）=sin2（x+）﹣sin2（x﹣）是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的偶函数D．周期为2π的奇函数10．把函数f（x）=sin（﹣2x+）的图象向右平移个单位可以得到函数g（x）的图象，则g（）等于（）A．﹣B．C．﹣1D．111．已知向量=（1，0），=（cosθ，sinθ），θ∈[﹣，]，则|+|的取值范围是（）A．[0，]B．[0，]C．[1，2]D．[，2]12．已知||=2||≠0，且关于x的方程x2+||x+•=0有实根，则与的夹角的取值范围是（）A．[0，]B．[，π]C．[，]D．[，π]13．函数是奇函数，则tanθ等于（）A．B．﹣C．D．﹣14．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，则等于（）A．﹣16B．﹣8C．8D．1615．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．y=﹣4sin（）B．y=4sin（）C．y=﹣4sin（）D．y=4sin（）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．已知向量=（3，1），=（1，3），=（t，2），若（﹣）⊥，则实数t的值为．17．已知α为第二象限角，sinα=，则tan2α=．18．如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：①+=2；②=2+2；③•=；④（•）=（•）．其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）．19．已知A（1，2），B（3，4），C（﹣2，2），D（﹣3，5），则向量在上的射影为．20．求值：tan40°+tan20°+tan40°•tan20°=．三、解答题（本大题共5小题，共50分）21．已知向量=（3，﹣1），=（2，1），求：（1）（+2）•及|﹣|的值；（2）与夹角θ的余弦值．22．已知角α的终边过点P（﹣4，3）（1）求的值；（2）若β为第三象限角，且tanβ=，求cos（2α﹣β）23．已知：向量（1）若tanαtanβ=16，求证：；（2）若垂直，求tan（α+β）的值；（3）求的最大值．24．已知=（cosωx，sinωx），=（2cosωx+sinωx，cosωx），x∈R，ω＞0，记，且该函数的最小正周期是．（1）求ω的值；（2）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．25．已知函数sin（ωx﹣）﹣cos（ωx﹣）（ω＞0）图象的两相邻对称轴间的距离为．（I）求f（）的值；（II）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，得到函数y=g（x）图象，求g（x）在区间[0，]上的单调性．2016-2017学年山东省日照五中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）1．若角600°的终边上有一点（﹣4，a），则a的值是（）A．4B．﹣4C．D．﹣【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】根据三角函数的定义建立方程关系进行求解即可．【解答】解： 角600°的终边上有一点（﹣4，a），∴tan600°=，即a=﹣4tan600°=﹣4tan=﹣4tan240°=﹣4=﹣4tan60°=﹣4，故选：B2．已知sinα=，则cos2α=（）A．B．C．D．【考点】GT：二倍角的余弦；GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】由余弦的倍角公式cos2α=1﹣2sin2α代入即可．【解答】解：cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=．故选C．3．已知向量=（1，2），=（x，﹣4），若∥，则•等于（）A．﹣10B．﹣6C．0D．6【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】根据∥，可得﹣4﹣2x=0，解得x=﹣2，则•=x﹣8，运算求得结果．【解答】解： 向量=（1，2），=（x，﹣4），∥，∴﹣4﹣2x=0，∴x=﹣2．则•=x...
