浙江省东阳市2017-2018学年新高一数学入学摸底考试试题一、选择题：(每题5分，共50分)1．如果，那么等于（）A．B．C．D．2．若a,b均为负实数，且，则的值为（）A．B．C．D．或3．如果一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形4．设集合，，则（）（A）[0，2]（B）[1，2]（C）[0，4]（D）[-1，4]5．把式子经过计算可得（）（A）．（B）．（C）．（D）．6．三个非零实数a,b,c中至少有两个互为相反数，可以表示为（）A．B．C．D．7．已知函数的图象如图所示，观察图象，则当函数值y≤8时，对应的自变量的取值范围是（）A．B．C．D．8．在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则的大小是（）A．B．C．D．9．实数x、y满足方程x2＋2y2－２xy＋x－３y＋１＝０，则y的最大值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不存在10．设为正整数，，，，，，已知，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题：（每题4分，28分）11．已知为整数，且满足，则的值是_______.12．计算：=______.13．已知⊙O内有一点M，过点M作圆的弦，在所有的弦中，最长的弦的长度为10cm，最短的弦的长度为8cm，则点M与圆心O的距离为cm．14．已知不等式的解为，则不等式的解是_________.15．如图，是边长为的正方形的对角线上一点，且,为上任意一点，于点,于点,则的值是_________．16．如果满足实数x恰有6个，则实数a的值是______.17．如果不等式组的整数解仅为，则适合这不等式组的整数的有序数对共有_______个。三、解答题：18．已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，且AB=13，BC=5，（1）求的值；（2）如果，垂足为D，求的长；（3）求图中阴影部分的面积（精确到）。（14分）19．已知，，且A、B满足下列三个条件：（1）；（2）；（3）且，求a的值。（14分）20．已知函数，（1）当时，画出此函数的图象；（2）求此函数的最小值；（3）若此函数的最大值为4，求a的值。（14分）21．已知一次函数为与二次函数，（1）若两个函数图象交点的横坐标的平方和等于9，求二次函数解析式；（2）若二次函数图象与x轴的两个交点位于一次函数图象与x轴交点的两侧，求k的取值范围；（3）k能否取何值，y轴右侧抛物线总在直线的下方？若能够，求出k的取值范围；若不能，试说明理由。（15分）22．如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=3，BC=9，tanABC=，直线MN是梯形的对称轴，点P是线段MN上的一个动点（不与M，N重合），射线BP交线段CD于点E，过点C作CF//AB交射线BP于点F，连接，（1）求证：；（2）设试建立和之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（3）连接，在点运动的过程中，如果△和△相似，求出的长。（15分）东阳中学2017年新生入学摸底考试卷（数学）命题_________审题_______一、选择题：1．如果，那么等于（）A．B．C．D．解：C。EDFACBMNP2．若a,b均为负实数，且，则的值为（）A．B．C．D．或解：由条件得，所以，故选C。3．如果一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形解：B4．设集合，，则（）（A）[0，2]（B）[1，2]（C）[0，4]（D）[-1，4]解：D.5．把式子经过计算可得（）（A）．（B）．（C）．（D）．解：D.6．三个非零实数a,b,c中至少有两个互为相反数，可以表示为（）A．B．C．D．解：D7．已知函数的图象如图所示，观察图象，则当函数值y≤8时，对应的自变量的取值范围是（）A．B．C．D．解：A。8．在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则的大小是（）A．B．C．D．解：C。9．实数x、y满足方程x2＋2y2－２xy＋x－３y＋１＝０，则y的最大值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不存在解：B.。可化为，所以，得解得。10．设为正整数，，，，，，已知，则的值为（）A．B．C．D．解：A。易得，可得。二、填空题：11．已知为整数，且满足，则的值是_______.解：12．计算：=______.解：-113．已知⊙O内有一点M，过点M作圆的弦，在所有的弦中，最长的弦的长度为10cm，最短的弦的长度为8cm，则点M与圆心O的距离为cm．解：3.14．已知不等式的解为，则不等式的解是___...
