陕西省黄陵县2016-2017学年高一数学下学期第四学月考试试题（普通班，含解析）时间：120分钟分值：120分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，共60分)1.直线l：y＝k与圆C：x2＋y2＝1的位置关系为()A.相交或相切B.相交或相离C.相切D.相交【答案】D【解析】试题分析：方法一：圆的圆心到直线的距离， ，∴所判断的位置关系为相交．方法二：直线过定点，而点在圆内部，故直线与圆相交．考点：直线与圆的位置关系．2.已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＝0的圆心在直线x＋y＝1上，则D与E的关系是()A.D＋E＝2B.D＋E＝1C.D＋E＝－1D.D＋E＝－2【答案】D【解析】圆x2＋y2＋Dx＋Ey＝0的圆心为,满足x＋y＝1，有.即.故选D.3.若圆C：x2＋y2－2(m－1)x＋2(m－1)y＋2m2－6m＋4＝0过坐标原点，则实数m的值为()A.2或1B.－2或－1C.2D.1【答案】C【解析】若圆C：x2＋y2－2(m－1)x＋2(m－1)y＋2m2－6m＋4＝0过坐标原点，则有且.解得.故选C.4.要使圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0与x轴的两个交点分别位于原点的两侧，则有()A.D2＋E2－4F>0，且F<0B.D<0，F>0C.D≠0，F≠0D.F<0【答案】A【解析】令y=0,则圆的方程为x2+Dx+F=0，当D2>4F时，即方程有两解时，则这个方程的两根为该圆与x轴的交点的横坐标，由根与系数的关系，有F<0，且满足D2>4F，方程有两解的条件，故选A.5.圆x2＋y2－4x－2y－20＝0的斜率为－的切线方程是()A.4x＋3y－36＝0B.4x＋3y＋14＝0C.4x＋3y－36＝0或4x＋3y＋14＝0D.不能确定【答案】C【解析】由已知可设圆的切线方程为，即.又因为圆的方程可化为.故圆心坐标为(2,1)，半径为5，所以圆心到切线的距离等于半径有：.解得或.故切线方程为4x＋3y－36＝0或4x＋3y＋14＝0.故选C.6.如图，等腰梯形ABCD的底边长分别为2和14，腰长为10，则这个等腰梯形的外接圆E的方程为()A.x2＋(y－2)2＝53B.x2＋(y－2)2＝64C.x2＋(y－1)2＝50D.x2＋(y－1)2＝64【答案】C【解析】C(7,0),由,可得B(1,8).由题意可设这个等腰梯形的外接圆E的方程为x2+(y−b)2=r2，则,解得r2=50，b=1.∴这个等腰梯形的外接圆E的方程为x2+(y1)−2=50，故选：C.7.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是()A.(x－2)2＋(y＋1)2＝1B.(x－2)2＋(y－1)2＝1C.(x－1)2＋(y＋2)2＝1D.(x＋1)2＋(y－2)2＝1【答案】A【解析】试题分析：解：圆（x+2）2+（y-1）2=5的圆心A（-2，1），半径等于，圆心A关于原点（0，0）对称的圆的圆心B（2，-1），故对称圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=5，故答案为（x-2）2+（y+1）2=5．故选A.考点：圆的方程点评：本题考查求一个圆关于一个点的对称圆的方程的求法，求出圆心A关于原点（0，0）对称的圆的圆心B的坐标，是解题的关键．8.若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为()A.－1或B.1或3C.－2或6D.0或4【答案】D【解析】试题分析：圆心到直线x－y＝2的距离，又，故.考点：直线与圆相交的性质..................9.设实数x，y满足(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：首先搞清的几何意义，表示圆上一点与原点连线的斜率，连接原点与曲线上任一点，会发现当直线与圆相切且倾斜角为锐角时，斜率最大，设直线方程为，（此时），何时直线与圆相切？只需圆心到直线的距离等于圆的半径，即，则由于的最大值是.考点：直线与圆相切10.点P(7，－4)关于直线l：6x－5y－1＝0的对称点Q的坐标是()A.(5，6)B.(2，3)C.(－5，6)D.(－2，3)【答案】C【解析】设P(7,4)−关于直线l:6x5−y1=0−的对称点Q的坐标为Q(a,b)，可得PQ的中点为M()，直线l的斜率k=， PQ与直线l相互垂直，且PQ的中点M在直线l上，∴，解得，可得Q的坐标为(5,6).−故选：C点睛：一般考查对称性有两种类型：一、关于点对称；二、关于线对称.关于点对称时，只需设出对称点利用中点坐标公式列方程即可；关于线对称时，比较简单的方法是：设出对称点，根据垂直关系转化为斜率关系和中点在对称轴上，可以得到两个方程，解方程组即可.11.若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：画出图象如下图所示，直线过定点，由图...
