第五章数列第1讲数列的概念与简单表示法1．在数列{an}中，已知a1＝1，且当n≥2时，a1·a2·…·an＝n2，则a3＋a5＝()A.B.C.D.2．(2017年陕西咸阳二模)已知正项数列{an}中，＋＋…＋＝(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为()A．an＝nB．an＝n2C．an＝D．an＝3．已知在数列{an}中，a1＝3，a2＝6，且an＋2＝an＋1－an，则a2020＝()A．3B．－3C．6D．－64．(2018年广西柳州摸底)数列{an}的通项公式an＝cos，n∈N*，其前n项和为Sn，则S2017＝()A．1008B．－1008C．－1D．05．(2016年浙江)设数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝4，an＋1＝2Sn＋1，n∈N*，则a1＝________，S5＝________.6．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋，则数列an＝________.7．(2014年新课标Ⅱ)数列{an}满足an＋1＝，a8＝2，则a1＝________.8．已知数列{an}满足2a1＋22a2＋23a3＋…＋2nan＝4n－1，则{an}的通项公式是________．9．已知数列{an}的通项公式为an＝(n＋2)n，则当an取得最大值时，n＝________.10．(2016年上海)无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和．若对任意n∈N*，Sn∈{2,3}，则k的最大值为__________．11．若数列{an}，{bn}的通项公式分别是an＝(－1)n＋2020a，bn＝2＋，且an－，∴a≥－2，即a∈.12．ACD13．解：(1)由a1＝1与Sn＝an可得S2＝a2＝a1＋a2⇒a2＝3a1＝3，S3＝a3＝a1＋a2＋a3⇒a3＝a1＋a2＝4⇒a3＝6.故所求a2，a3的值分别为3,6.(2)当n≥2时，Sn＝an，①Sn－1＝an－1，②①－②，可得Sn－Sn－1＝an－an－1，即an＝an－an－1⇔an＝an－1⇔＝.故有an＝××…××a1＝××…××1＝.而＝1＝a1，∴{an}的通项公式为an＝.
