1向量基本定理课堂检测·素养达标1
如图,在矩形ABCD中,若=5e1,=3e2,则=()A
(5e1+3e2)B
(5e1-3e2)C
(3e2-5e1)D
(5e2-3e1)【解析】选A
==(+)=(+)=(5e1+3e2)
如图,线段AB与CD互相平分,则可以表示为()A
-(-)【解析】选B
线段AB与CD互相平分,所以=(-)
设a,b是两个非零向量,若8a-kb与-ka+b共线,则实数k=________
【解析】由题意知8a-kb=λ(-ka+b),即所以k=±2
答案:±2【新情境·新思维】已知=a+2b,=-4a-b,=-5a-3b,试判断A,B,C,D四点构成的图形
【解析】因为=++=-8a-2b,所以=2
若A,B,C三点共线,则存在实数λ,使=λ,即a+2b=-4λa-λb,所以矛盾,所以A,B,C三点不共线,故A,B,C,D四点不共线
所以∥,||=2||≠||,故A,B,C,D四点构成一个梯形
